高中数学函数知识点总结.doc

高中数学函数知识点总结(1)高中函数公式的变量:因变量,自变量。  在用图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴上的点自变量,用竖直方向的数轴上的点表示因变量。(2)一次函数:①若两个变量 , 间的关系式可以表示成 ( 为常数, 不等于0)的形式,则称 是 的一次函数。②当 =0时,称 是 的正比例函数。(3)高中函数的一次函数的图象及性质①把一个函数的自变量 与对应的因变量 的值分别作为点的横坐标与纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数 =  的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中,当  0,   O,则经2、3、4象限;当  0,  0时,则经1、2、4象限;当  0,   0时,则经1、3、4象限;当  0,   0时,则经1、2、3象限。④当  0时, 的值随 值的增大而增大,当  0时, 的值随 值的增大而减少。(4)高中函数的二次函数:①一般式: ( ),对称轴是 顶点是 ;②顶点式: ( ),对称轴是 顶点是 ;③交点式: ( ),其中( ),( )是抛物线与x轴的交点(5)高中函数的二次函数的性质 ①函数 的图象关于直线 对称。② 时,在对称轴( )左侧, 值随 值的增大而减少;在对称轴( )右侧; 的值随 值的增大而增大。当 时, 取得最小值 ③ 时,在对称轴( )左侧, 值随 值的增大而增大;在对称轴( )右侧; 的值随 值的增大而减少。当 时, 取得最大值 9高中函数的图形的对称(1)轴对称图形:①如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。②轴对称图形上关于对称轴对称的两点确定的线段被对称轴垂直平分。(2)中心对称图形:①在平面内,一个图形绕某个点旋转180度,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做他的对称中心。②中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。