2016-2017学年天津市东丽区九年级(上)期末数学试卷.docx

222016-2017学年天津市东丽区九年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,,只有一项是符合题目要求的)1.(3分)一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球,现从中任取1个球,则取到的是一个白球的概率为( )A.B.C..(3分)若关于x的一元二次方程x﹣x﹣m=0的一个根是x=1,则m的值是( ).﹣.(3分)下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A.B.C..(3分)抛物线y=(x+2)+3的顶点坐标是( )A.(﹣2,﹣3)B.(2,3)C.(﹣2,3)D.(2,﹣3)5.(3分)下列判断中正确的是( )..(3分)如图,AB是⊙O的弦,点C在圆上,已知∠AOB=100°,则∠C=( )°°°°7.(3分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°,第1页(共22页)22222得到△ADE,连接BD,若AC=3,DE=1,则线段BD的长为( ).(3分)一元二次方程x﹣4x+4=0的根的情况是( ).(3分)已知抛物线y=x﹣x﹣1,与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m﹣m+2016的值为( ).(3分)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x﹣4x+3=0的根,则该三角形的周长可以是( ).(3分)函数y=x﹣2x﹣3中,当﹣2≤x≤3时,函数值y的取值范围是( )A.﹣4≤y≤≤y≤5C.﹣4≤y≤0D.﹣2≤y≤312.(3分)已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°,AC=2,AD=1,△ADE绕点A旋转一周,则线段AF长度的取值范围是( )A.≤AF≤≤AF≤3C.≤AF≤3D.≤AF≤第2页(共22页)(本大题共6小题,共18分)13.(3分)已知一元二次方程x﹣3x﹣1=0的两根为x1、x2,x1+x2= .14.(3分)如图,在半径为5cm的⊙O中,弦AB=6cm,OC⊥AB于点C,则OC= ..(3分)已知二次函数y=(x﹣2)+3,当x 时,y随x的增大而减小..(3分)圆内接正六边形的边心距为2cm,则这个正六边形的面积为 cm..(3分)如图,AB是半径为4的⊙O的直径,P是圆上异于A,B的任意一点,∠APB的平分线交⊙O于点C,连接AC和BC,△ABC的中位线所在的直线与⊙O相交于点E、F,.(3分)如图所示的二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象中,观察得出了下面五条信息:①abc<0;②a+b+c<0;③b+2c>0;④a﹣2b+4c>0;⑤a=b,你认为其中正确信息的个数有个. 三、解答题(本大题共66分)第3页(共22页)22.(8分)解方程:3x(x﹣2)=2(2﹣x).(9分)如图,转盘A的三个扇形面积相等,分别标有数字1,2,3,转盘B的四个扇形面积相等,分别有数字1,2,3,、B转盘各一次,当转盘停止转动时,将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在四个扇形的交线上时,重新转动转盘).用树状图或列表法列出所有可能出现的结果;.(9分)如图,⊙OABC的外接圆,AC为直径,弦BD=BA,BE⊥DC交DC的延长线于点E,求证:(Ⅰ)∠ECB=∠BAD;(Ⅱ)BE是⊙.(10分)已知:抛物线有=﹣x+bx+c经过A(﹣1,0)、B(5,0)两点,:(Ⅰ)求b,c的值;(Ⅱ)求△.(10分)如图,用长为6m的铝合金条制成“日”字形窗框,若窗框的宽为xm,窗户的透光面积为ym(铝合金条的宽度不计).求出y与x的函数关系式;如何安排窗框的长和宽,才能使得窗户的透光面积最大?(共22页)224.(10分)如图1,已知O为正方形ABCD的中心,分别延长OA到点F,OD到点E,使OF=2OA,OE=2OD,连结EF,将△FOE绕点O逆时针旋转α角得到△F′OE′(如图2).连结AE′、BF′.(1)探究AE′与BF′的数量关系,并给予证明;(2)当α=30°,AB=2时,求:∠AE′O的度数;BF′.(10分)如图,抛物线y=﹣x+bx+c与x轴交于