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九上数学知识点整理第一章图形与证明(二)线①平行线性质3条两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补同位角相等,两直线平行判定4条内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行若两条直线分别平行于第三条直线,那么这两条直线互相平行②相交线对顶角相等同角得补角相等角平分线性质角平分线上得点到这个角得两边得距离相等判定角得内部到角得两边距离相等得点,在这个角得平分线上三角形①三角形内角与为180°②外角三角形得一个外角等于不相邻得两个内角与三角形得一个外角大于与与它不相邻得内角2条③中位线三角形得中位线平行于第三条边,且等于第三条边得一半1条④等腰三角形性质2条等边对等角三线合一判定1条等角对等边应用到线段两端距离相等得点,在线段得垂直平分线上线段垂直平分线上得点,到线段两端距离相等⑤等边三角形性质1条等边三角形三个角相等判定1条3个角相等得三角形就是等边三角形⑥直角三角形斜边上得中线等于斜边得一半直角三角形两个锐角互余直角三角形全等得判定:斜边与一条直角边对应相等得两个直角三角形全等⑦全等两边与它们得夹角对应相等得两个三角形全等。(SAS)两角与它们得夹边对应相等得两个三角形全等。(ASA)两角与其中一角得对边对应相等得两个三角形全等。(AAS)三边对应相等得两个三角形全等。(SSS)四边形①平行四边形性质3条平行四边形对边相等平行四边形对角相等平行四边形得对角线互相平分判定3条一组对边平行且相等得四边形就是平行四边形对角线互相平分得四边形就是平行四边形两组对边分别相等得四边形就是平行四边形②矩形性质2条矩形得四个角都就是直角矩形得对角线相等判定2条三个角就是直角得四边形就是矩形对角线相等得平行四边形就是矩形③菱形性质2条菱形得四条边相等判定2条菱形得对角线互相垂直,每一条对角线平分一组对角④正方形判定2条有一组邻边相等得矩形就是正方形有一个角就是直角得菱形就是正方形⑤等腰梯形判定1条在同一底上得两个角相等得梯形就是等腰梯形性质2条等腰梯形同一底上得两底角相等等腰梯形得两条对角线相等第二章数据得离散程度极差一组数据中最大值与最小值得差,能反应这组数据得变化范围,我们就把这样得差叫做极差。极差=最大值-最小值方差用来描述一组数据得离散程度,把它叫做这组数据得方差公式:s²=[(x1-)²+(x2-)²+…+(xn-)²]标准差描述一组数据得离散程度,并把它叫做这组数据得方差公式:s=通常,一组数据得方差或标准差越小,这组数据离散程度越小,这组数据就越稳定二次根式1定义:一般形如(a≥0)得代数式叫做二次根式。当a≥0时,表示a得算术平方根当a小于0时,非二次根式(在一元二次方程中,若根号下为负数,则无实数根)2概念:式子(a≥0)叫二次根式。(a≥0,就是一个非负数)3性质:a≥0;≥0(双重非负性) =a(a≥0)(任何一个非负数都可以写成一个数得平方得形式)4最简二次根式被开方数中不含能开得尽方多得因数或因式被开方数中不含分母分母中不含有根号5二次根式得乘法与除法①积得算数平方根得性质=×(a≥0,b≥0)②乘法法则×=(a≥0,b≥0) 二次根式得乘法运算法则,用语言叙述为:两个因式得算术平方根得积,等于这两个因式积得算术平方根。③、除法法则÷=(a≥0,b>0) 二次根式得除法运算法则,用语言叙述为:两个数得算数平方根得