六年级数学下册知识点.docx

原点正方向-4-3-2-1012345人教版六年级数学第一单元至第三单元知识要点第一单元知识要点负数的定义以前所学的所有数(0除外)都是正数,正数前面的“+”是可以省略不写的。负数的定义:在正数前面加上“-”就是负数。例:-16,-500,-,…负数前面必定有“-”。0既不是正数,也不是负数。负数的作用负数是在人为规定正方向的前提下出现的。负数常用来表示和正数意义相反的量。在选择用正数还是负数表示时,首先看是否规定了正方向。例:零上5°用+5℃表示;零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示;支出500元用-500元表示。负数的读法和写法1、读法:在所读数的前面加上“负”。例:+。2、写法:在所写数的前面加上“-”。例:负三写作-3。认识数轴数轴的要素:正方向(箭头表示)、原点(0刻度)、单位长度(刻度)。正方向:根据题意要求确定正方向,一般以向上或向右为正方向。原点:也就是数字0所在的位置,一般根据表示数字的分布情况来确定,如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间;如果正数比负数多得多原点偏左;如果负数比正数多得多原点偏右。单位长度:由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小,如果数字偏大刻度距离可以适当小一些,如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示1。例:单位长度用数轴表示数1、在已给数轴上表示数:根据数字在对应的刻度上描点表示。22、对于非整数的表示:将刻度进一步细分如,需要将0—1之间线段分为3等份则2等份3处为该数。3、对于负数的表示:负数都在0的左面,正数都在0的右面。例:+,而--3和-4中间。4、数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0是正数和负数的分界点,所有的负数都在0的左边,也就是负数都比0小,而正数都比0大,负数都比正数小。负号后面的数越大,这个数就越小。例:-8<-6。、圆柱的形成:圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的;圆柱也可以由长方形卷曲而得到。2、圆柱各部分的名称:圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条他们的数值是相等的)。:a沿着高展开,展开图形是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时(h=2πR),侧面沿高展开后是一个正方形,展开图形为正方形。,展开图形是平行四边形或不规则图形。=底面周长×S侧=Ch=πd×h=2πr×h4、圆柱的表面积:圆柱表面的面积,=2×底面积+侧面积即S表=S侧+S底×2=2πr×h+2×πr2(实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些,因此,要保留数的时候,都要用进一法)5、圆柱的体积圆柱所占空间的大小,,分的份数越多,拼成的图形越接近长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高。长方体的体积=底面积×高圆柱体积=底面积×高V柱=Sh=πrhh=V柱÷S=V柱÷(πr)S=V柱÷::切面是圆,表面积增加2倍底面积,即S增=2πr(过直径):切面是长方形(如果h=2R,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S增=4rh考试常见题型:已知圆柱的底面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面周长已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面积已知圆柱的底面周长和体积,求圆柱的侧面积,表面积,高,底面积已知圆柱的底面面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,已知圆柱的侧面积和高,求圆柱的底面半径,表面积,体积,底面积2222以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆柱的底面半径和高,再根据圆柱的相关计算公式进行计算。10、常见的圆柱解决问题:①、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管(求侧面积);②、压路机压过路面长度(求底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④鱼缸、厨师帽(求侧面积和一个底面积);V钢管=(πR﹣πr)×、圆锥的形成:圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。2、圆锥各部分的名称:圆锥只有一个底面,底面是个圆,圆锥的侧面是个曲面,把圆锥的侧面展开得到一个扇形。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高,圆锥只有一条高。(测量圆锥的高:先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离。)3、圆锥的体积:圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一1V锥=