大学离散数学期末重点知识点总结(考试专用).docx

<A,*>到<B,^>的同态映射;若f是双射,则称为同构;(P→Q)∧(Q→R)=>P→R条件三段式(PQ)∧(QR)=>PR双条件三段式(P→Q)∧(R→S)∧(P∧R)=>Q→;(P→Q)∧(R→S)∧(P∨R)=>Q∨S析取构造二难$$(x)((Ax)∨(Bx))<=>(x)(Ax)∨(x)(Bx)""""""""""""3)传递性a≤b^b≤c=>a≤c对偶:a≥b^b≥c=>a≥c4)最大下界描述之一a^b≤a对偶avb≥a"""A^b≤b对偶avb≥b"""""(x)(Ax)→(x)(Bx)=>(x)((Ax)→(Bx)),这为(0~-1):(布尔格):既是有补格,又是分配格;222nvvvvvvvijvvviijijvvjjiijRRP(G)=A(G)+(G)+(G)+(G)AAAn2可达矩阵的特点:表明图中任意两节点之间是否至少存在同的函数;A(G)中所有数的和:表示图中路径长度为1的通路条数;mAn(G)中所有数的和:表示图中路径长度为2的通路条数;Axxxxxx1212(G)中所有数的和:表示图中路径长度为3的通路条数;A12(G)中所有数的和:表示图中路径长度为4的通路条数;Avv双射:f:X-Y,若f既是单射又是满射,则f是双射;行,点为列;①如果f,g都是单射,则fºg也是单射;穷大表示,节点自身到自身的权值为0;③如果f,g都是双射,则fºg也是双射;图;:集合A上的二元运算就是到A的映射;Av深度优先:v①选定起始点;v②选择一个与邻接且未被访问过的节点;v4③从出发按邻接方向继续访问,当遇到一个节点所有邻接点均已被访问时,回到该节点的前一个点,再寻求未被①封闭性:运算表内只有所给元素;②交换律:主对角线两边元素对称相等;v广度优先:①选定起始点;v②访问与邻接的所有节点v1,v2,……,vk,这些作为第一层节点;③在第一层节点中选定一个节点v1为起点;:<A,*>,<B,^>,满足f(a*b)=f(a)^f(b),则f为由p∧(P→Q)=>Q假言推论┐Q∧(P→Q)=>┐P拒取式┐p∧(P∨Q)=>Q析取三段式广群的性质:封闭性;半群的性质:封闭性,结合律;含幺半群(独异点):封闭性,结合律,有幺元;群的性质:封闭性,结合律,有幺元,有逆元;(交换群):封闭性,结合律,有幺元,有逆元,交$换律;(x)((Ax)∧(Bx))<=>(x)(Ax)∧(x)(Bx);—┐($x)(Ax)<=>(x)┐(Ax);—┐(x)(Ax)<=>($x)┐(Ax)(x)(A∨(Bx))<=>A∨(x)(Bx):偏序集合A中任意两个元素都有上、下确界;($x)(A∧(Bx))<=>A∧($x)(Bx):($x)((Ax)→(Bx))<=>(x)(Ax)→($x)(Bx)1)自反性a≤a对偶:a≥a(x)(Ax)→B<=>($x)((Ax)→B)2)反对称性a≤b^b≥a=>a=b($x)(Ax)→B<=>(x)((