天然肠衣搭配问题.doc

天然肠衣搭配问题摘要 本文以天然肠衣制作加工产业的组装工序为背景,根据给定的成品规格和原料描述,在一定的限定条件下,设计合理的原料搭配方案,则工人可以根据这个方案“照方抓药”进行生产。 本文的主要工作如下: 首先对题目给出的限定条件逐条进行分析,将问题分解成两个线性规划问题:(1)求出每种单成品的最大捆数;(2)在捆数为的所有方案中,求出满足限定条件的最优搭配方案。对单成品分配后的剩余原料,本文同样建立了一个线性规划模型求出剩余原料最优搭配方案。其次对模型进行求解。由于限定条件有时间因素,因此模型的求解是本文的难点。在利用LINGO软件求解上述模型时,当原料种类增多、单成品最大捆数增大时,求解时间远远超出30分钟的限定条件,因此本文提出了两种提高求解速度的方法:通过增加约束条件对模型进行改进;通过分步求解的方法降低求解时间。通过这两种方法,极大的改进了成品2和成品3以及剩余原料的求解时间。最后,本文将模型进行了推广和扩展。在实际的生产中,各原料的数量并不一定与给出的原料描述一致,考虑到模型的通用性和一般性,本文使用VisualStudio2005设计了图形用户界面,并实现了用C#语言调用LINGO程序进行求解,最终将模型的计算结果即最优搭配方案返回到图形用户界面上。该软件操作简单、使用方便,该软件的建立不仅达到了模型的推广,而且在实际生产中若遇到原料数量发生改变,不需要再重新建立模型,应用软件即可自动得出结果,具有一定的实用性和一般性。关键词:天然肠衣,线性规划,LINGO,求解速度,图形用户界面目录一、问题重述3二、、——VS+、、模型评价11六、参考文献11附录1Lingo程序清单12附录2模型计算时间14附录3最优方案15附录4C#程序用户图形界面19附录5C#程序清单20一、问题重述天然肠衣(以下简称肠衣)制作加工是我国的一个传统产业,出口量占世界首位。肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段(原料),进入组装工序。传统的生产方式依靠人工,边丈量原料长度边心算,将原材料按指定根数和总长度组装出成品(捆)。原料按长度分档,,如:3-,-,其余的依此类推。表1是几种常见成品的规格,长度单位为米,∞表示没有上限,但实际长度小于26米。∞589为了提高生产效率,公司计划改变组装工艺,先丈量所有原料,建立一个原料表。表2为某批次原料描述。表2原料描述表长度3----------------------------------------------,设计一个原料搭配方案,工人根据这个方案“照方抓药”进行生产。公司对搭配方案有以下具体要求:(1)对于给定的一批原料,装出的成品捆数越多越好;(2)对于成品捆数相同的方案,最短长度最长的成品越多,方案越好;(3)为提高原料使用率,总长度允许有±,总根数允许比标准少1根;(4)某种规格对应原料如果出现剩余,可以降级使用。如长度为14米的原料可以和长度介于7-,成品属于7-;(5)为了食品保鲜,要求在30分钟内产生方案。为了求解上述问题,本文通过建立数学模型,给