用相同的正多边形拼地板1.doc

用相同的正多边形拼地板课前准备:1、学生准备: ①每位同学分别准备好 6-8 个边长为 5厘米长的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形。②搜集有关镶嵌图片。 2、教师准备: ①生活中有关镶嵌图片。②多媒体课件。教学过程: 一、复习引入 1、多边形的内角和公式是什么?外角和? 2、什么是正多边形? 二、创设情境引出课题大千世界中蕴涵着大量的数学信息,观看屏幕上一组生活中的地砖图片(电脑演示) 教师提出问题:同学们仔细观察这些图片中都有那些图形?这些图形的共同特点是什么?你知道铺地砖时有什么要求? 教师点评,明确镶嵌含义:用地砖铺地,用瓷砖贴墙,都要求砖与砖严丝合缝, 不留空隙,把地面或墙面全部覆盖。从数学角度看,这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面(或平面镶嵌)的问题。引出课题:用正多边形拼地板(第一课时) 学生欣赏图片。三、合作交流探索新知在前面学生了解了镶嵌的含义的基础上依次提出下列问题: 问题 1:请你动手拼拼看能否用正三角形镶嵌成一个平面图案? 学生四人一组,由组长负责分工,开始实验。学生以小组合作的形式动手拼图。给学生充分的时间在组内进行交流。交流后展示每组的作品。形成结论: 正三角形能镶嵌成一个平面图案。正三角形是多边形中的特殊图形,因此,从正三角形入手,使学生会感到既熟悉,又轻松,为结论的得出奠定了基础。问题 2:动手拼拼看,分别用正四边形和正六边形能否镶嵌成一个平面图案? 问题 3:拼拼看,用正五边形能否镶嵌成一个平面图案? 给学生足够的时间,让他们充分活动后,在黑板上展示作品。形成结论: 正三角形、正四边形和正六边形都能镶嵌成一个平面图案,正五边形不能。学生亲自操作实验,再次感受镶嵌的含义,并会产生探究的欲望,学生会思考:为什么正三角形、正四边形、正六边形能够能够镶嵌成一个平面图案,而正五边形却不能?这些内容中蕴涵什么数学规律?从而引出探究的问题。这样的教学设计将促进学生主动探究、乐于探究。教师将学生的这四种拼图过程利用多媒体演示给学生。 123 镶嵌条件的探究: 通过前面的实验,学生会急于知道:镶嵌成一个平面图案的条件到底是什么? 教师顺势提出问题: 为什么正三角形、正四边形、正六边形能够能够镶嵌成一个平面图案,而正五边形却不能?同一种正多边形能够镶嵌成一个平面图案的条件是什么? 让学生填教科书表 正多边边数 34567 ....... n 正多边形内角和(n-2) 正多边形每个内角的度数学生先独立思考 2-3 分钟。以组为单位,研究解决问题的方法,从已有经验出发,试从不同角度寻求解决问题的方法。教师深入到各小组,倾听学生们的讨论,鼓励学生大胆猜想,畅所欲言,对其中合理的回答给予肯定,对有困难的组要及时进行指导教师利用多媒体展示。 360 o 360 o 360 o在全班同学的互相补充和完善下,教师加以总结概括,得到: 结论:使用给定的某种正多边形,当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时,就可以拼成一个平面图形。推论:同一种正多边形能进行平面镶嵌的条件是:这个正多边形内角度数能整除 360 °。教师提出问题: 你还能找出其它能作镶嵌的正多边形吗?说说你的理由。教师进行总结概括: 要使同一种正多边形能覆盖平面,必须要求这个正多边形内角度数能整除 3