第八讲 几种抽样方法.doc

第八讲几种抽样方法(1 )随机抽样新知 1 :简单随机抽样的概念一般地, 设一个总体含有N 个个体, 从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n≤N), 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样,这样抽取的样本,叫做简单随机样本。【说明】简单随机抽样必须具备下列特点: (1) 简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数 N 是有限的。(2) 简单随机样本数 n 小于等于样本总体的个数 N。(3) 简单随机样本是从总体中逐个抽取的。(4) 简单随机抽样是一种不放回的抽样。(5) 简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为 n/N 。新知 2 :抽签法和随机数法抽签法的定义: 一般地,抽签法就是把总体中的 N 个个体编号,把号码写在号签上, 将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取 n 次,就得到一个容量为 n 的样本。【说明】抽签法的一般步骤: (1) 将总体的个体编号。(2 )连续抽签获取样本号码。随机数法的定义: 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样,叫随机数表法,这里仅介绍随机数表法。假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质量是否达标, 现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,可以按照下面的步骤进行。第一步,先将 800 袋牛奶编号,可以编为 000 , 001 ,…, 799 。第二步, 在随机数表中任选一个数, 例如选出第 8 行第 7 列的数 7( 随机数表详见教材附表 1 的第 6 行至第 10行)。第三步,从选定的数 7 开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等),得到一个三位数 785 ,由于 785 < 799 ,说明号码 785 在总体内,将它取出;继续向右读,得到 916 ,由于 916 > 799 ,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出 567 , 199 , 507 ,…, 依次下去, 直到样本的 60 个号码全部取出, 这样我们就得到一个容量为 60 的样本。【说明】随机数表法的步骤: (1 )将总体的个体编号。(2 )在随机数表中选择开始数字。(3 )读数获取样本号码。※典型例题例1 人们打桥牌时,将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌,这时按次序搬牌时, 对任何一家来说,都是从 52 张牌中抽取 13 张牌,问这种抽样方法是否是简单随机抽样? 例2 某车间工人加工一种轴 100 件, 为了了解这种轴的直径, 要从中抽取 10 件轴在同一条件下测量,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本? ※动手试试练 1. 现有 30 个零件、需从中抽取 10 个进行检查, 如何利用抽鉴法得到一个容量为 10 的样本? 练 2. 要从高一年级全体学生 450 人随机抽取 50 人参加一项活动, 请用随机数法抽取人选,写出过程。课后作业 1. 为了了解全校 240 名学生的身高情况, 从中抽取 40 名学生进行测量, 下列说法正确的是( ) A. 总体是 240 B. 个体是每一个学生 C. 样本是 40 名学生 D. 样本容量是 40 2. 为了正确所加工一批零件的长度, 抽测了其中 200 个零件的长度, 在这个问题中, 200 个零件的长度是( ) A. 总体 B. 个体 C. 总体的一个样本 D. 样本容量 3.