湖南浏阳一中2011届高三第二次月考（数学文）.doc

浏阳一中2011届高三文科数学第二次月考试题
时量120分总分150分命题:李忠平审题: 易杨志
一、选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
C. D. 。
2、函数,是( )

3、函数零点所在的区间是( )
A. B. C. D.
4、若命题 P:A=300 命题Q:SinA=. 则P是Q成立( )
B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件
5、三个数,,的大小顺序为( )
(A) (B)
(C) (D)
6、为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密),已知加密规则为:明文对应密文例如明文对应密文当接收方收到密文时,则解密得到的明文为( )
A. B. C. D.
x
y
A
x
y
B
x
y
C
x
y
D
7、下列图中,画在同一坐标系中,函数与函数的图象只可能是 ( )
8、设是关于m的方程的两个实根,则的最小值是
( )
(A) (B)18 (C)8 (D)
二、填空题(本大题共7个小题,每小题5分,共35分)
9、已知,则= .
10、已知f(x)=,则f [f(-2)]=_____________.
11、若函数有一个零点2,那么函数的零点是.
12、已知函数是偶函数,则_____________.
13、若的图象有两个交点,则a的取值范围是。
14、函数的递减区间为________
15、,()有唯一确定的与之对应,则称为关于的二元函数。
定义:满足下列性质的二元函数为关于实数的广义“函数”:
(1)非负性:,当且仅当时取等号;
(2)对称性:;
(3)三角形不等式:对任意的实数均成立.
给出三个二元函数:①;②; ③.④
请选出所有能够成为关于的广义“函数”的序号_______________.
三、解答题(本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
16、(满分12分)
已知A={1,2,x2-5x+9},B={3,x2+ax+a},如果A={1,2,3},2 ∈B,
求实数a的值.
17、(满分12分)
已知.
(1)求的定义域;
(2)判断的奇偶性;
(3)判断单调性并用定义证明.
18、(满分12分)
已知二次函数。
⑴若的解集为,求实数的值;
⑵若满足,且关于的方程的两个实根分别在区间
和内,求实数的取值范围。
19、(满分13分)已知定义在区间上的函数f(x)满足且当x>1时f(x)<0
(1)求f(1)的值
(2)判断f(x)的单调性
(3)若f(3)=-1解不等式
20、(满分13分)
某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆汽车的月租金为3000元时,可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车辆会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。
当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收