西安电子科技大学长安学院试卷(a).doc

1 西安电子科技大学长安学院试卷( A ) 考试时间 90 分钟试卷编号姓名学号班级一、填空题(每小题 3 分,共 30 分) 1 、函数 1 ( ) ln( 1) f x x ??的定义域是. 2、 2030 sin lim xx t dt x ??=.3、1 lim 1 2 nnn ??? ?? ?? ?? ?.4 、设函数 22 , 1 ( ) ln( 1), 1 a x x f x x x x ?? ????? ? ???在1x ??处连续,则 a?. 5 、设 2 (1 ) arctan y x x ? ?,则 dydx =. 6 、设( ) sin f x x ?,则(21) ( ) f x =. 7、 arcsin xdx?=. 8、 12111 xdxx ????=.9、 20 x xe dx ????=. 10 、设(1, 2, 0), ( 1,1, 3) ? ???? a b ,则 a b ???=. 二、计算题(每小题 7 分,共 56 分) 1 、计算 0 tan lim . sin x x x x x ??? 2 、设 21 sin , 0 ( ) 0, 0 x x f x xx ????????,求( ). f x ? 3 、求函数 23 ( ) ( 4) ( 1) ? ??? f x x x 的极值. 4 、计算不定积分 21. ?? xdxx 得分 2 5 、计算定积分 0 1 cos2 xdx ??? 6、求由曲线 2, xy?直线, 4 y x x ? ?所围成的平面图形绕 x 、求过点(1,1,1) ,且垂直于平面 7 0 x y z ? ???和 3 2 12 5 0 x y z ? ??? 、求直线 1 2 1 2 2 x y z ? ?? ??与平面 4 1 x y z ? ??的交点三、( 8 分)设函数( ) f x 在[ , ] a b 上连续,且( ) 0 f x ?, ( ) ( ) ( ) , [ , ] x x a b F x f t dt f t dt x a b ? ? ?? ?证明: 方程( ) 0 F x ?在区间( , ) a b 内有且仅有一个根. 四、(6 分)证明 2 0 0 sin 2 sin n n xdx xdx ???? ?(其中 1n?为自然数) 西安电子科技大学长安学院试卷( B ) 考试时间 120 分钟试卷编号姓名学号班级一、填空题(每小题 4 分,共 40 分) 1. 设函数( ) f