数学必修四知识点总结.docx

必修4数学知识点第一章、、任意角1、正角、负角、零角、象限角 、与角 终边相同的角的集合: 2k,k 、弧度制1、把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 、 、弧长公式:、扇形面积公式:.SnR21180360lR2§、任意角的三角函数1、设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点Px,y,那么:siny,cosx,、设点Ax0,y0为角终边上任意一点,那么:(设rx02y02)siny0,cosx0,、sin,cos,、诱导公式一:sin2ksin,cos2kcos,(其中:kZ)、特殊角0°,30°,45°,60°,90°,180°,270° 4 3sincostan§、同角三角函数的基本关系式1、平方关系:、商数关系:§、三角函数的诱导公式1、诱导公式二: 2 、诱导公式三:sinsin,sinsin,coscos,coscos,、诱导公式四:4、诱导公式五:5、诱导公式六:sinsin,sincos,sincos,coscos,§、正弦、余弦函数的图象1、记住正弦、余弦函数图象:2、能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质: 定义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、奇偶性、单调性、周期性 .3、会用五点法作图.(0, , ,3 ,2 )2 2§、正弦、余弦函数的性质1、周期函数定义:对于函数fx,如果存在一个非零常数 T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有fx T fx,那么函数fx就叫做周期函数,非零常数 、正切函数的图象与性质1、记住正切函数的图象:2、能够对照图象讲出正切函数的相关性质:§、函数y Asin x 的图象1、能够讲出函数y sinx的图象和函数y定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、周期性Asin x b的图象之间的平移伸缩变换关系 ..2、对于函数:yAsinx2,初相,相位x,,0有:振幅A,周期TT第二章、平面向量§、向量的物理背景与概念1、了解四种常见向量:力、位移、速度、加速度 .2、既有大小又有方向的量叫做 向量.§、向量的几何表示1、带有方向的线段叫做有向线段,有向线段包含三个要素: 起点、方向、、向量AB的大小,也就是向量 AB的长度(或称模),记作AB;长度为零的向量叫做 零向量;、方向相同或相反的非零向量叫做 平行向量(或共线向量) .规定:零向量与任意向量平行 .§、相等向量与共线向量1、长度相等且方向相同的向量叫做 相等向量.§、向量加法运算及其几何意义1、三角形法则和平行四边形法则. 2 、 a b≤a b.§、向量减法运算及其几何意义1、与a长度相等方向相反的向量叫做 a的相反向量.§、向量数乘运算及其几何意义1、规定:实数 与向量a的积是一个向量,这种运算叫做