第十章--自然对流.ppt

高等传热学内容第一章导热理论和导热微分方程第二章稳态导热 第三章非稳态导热第四章凝固和熔化时的导热第五章导热问题的数值解第六章对流换热基本方程第七章层流边界层的流动与换热第八章槽道内层流流动与换热第九章湍流流动与换热第十章自然对流第十一章热辐射基础第十二章辐射换热计算第十三章复合换热第十章自然对流无论内部流动或外部流动,从能量守恒的观点看,都存在流动动力问题。由流体的粘性导致可用能的损耗,因而任何流动均需要驱动力来维持。前面第七、第八章讨论的对流换热问题属于受迫对流换热的范畴,即换热是由于外力的作用导致的流动引起的,泵功率的消耗是维持流动的条件。对于粘性流体,流动中可用能的贬值是由于热力学的原因。本章将重点讨论与受迫流动不同的对流换热问题,区别不仅在热力学方面,数学方面也有明显不同。本章讨论的流动不是受迫流动,而是自然对流,其原因是由于密度变化引起的浮升力的作用。流场与温度场是耦合的,因为温度的变化将引起密度的变化。自然对流与受迫流动的另一区别是远离里面的边界条件。自然对流的自然流速度为零,且最大速度在边界层内。自然对流分为外部流动和内部流动两类。前者指半无限大空间中壁面附近的自然对流,也称为无限大空间自然对流;后者是在有限封闭空间内的自然对流。10-1自然对流层流边界层方程组在自然对流中,密度的变化由重力场体现其影响,体积力是不能忽视的,而密度的变化又是温度引起的,因而自然对流问题与受迫流动换热的求解明显不同,动量方程与能量方程必须同时求解。在二维稳态流动情况下,如图10-1所示,自然对流的方程组为(10-1-1)(10-1-2)(10-1-3)(10-1-4)10-1自然对流层流边界层方程组10-1自然对流层流边界层方程组与第二章的方程相比较,只是在y方向动量方程增加了体积力ρg。如果考虑到边界层的特点(x~δt,y~H,H),动量方程可简化为(10-1-5)(10-1-6)(10-1-7)其中式(10-1-6)简化为(10-1-8)流动的动力是体积力项。布斯涅斯克认为,在温差不大的情况下,温度只影响密度,其它物性参数均可视为常数。此外,压力对密度的影响忽略不计。引入容积膨胀系数(10-1-9)近似地可以写为(10-1-10)则(10-1-11)10-1自然对流层流边界层方程组这样边界层自然对流的控制方程为(10-1-12)(10-1-13)(10-1-14)需要强调的是,布斯涅斯克近似的应用有一定的范围。10-1自然对流层流边界层方程组下面进行数量级分析。考虑热边界层特点,即x~δt,y~H,分析式(10-1-14)的能量方程:对流项导热项(10-1-15)其中,的数量级是。由连续性方程,有(10-1-16)代入式(10-1-15)得到(10-1-17)即(10-1-18)然而δt是未知量。10-1自然对流层流边界层方程组考虑动量方程(10-1-13):惯性力项摩擦力项浮升力项,(10-1-19)同除以浮外力项,并代入式(10-1-18)有惯性力项摩擦力项浮升力项1(10-1-20)其中(10-1-21)称为瑞利数。上式表明惯性力与粘性力的关系由物性Pr数制约。Pr>>1时,边界层内摩擦力与浮升力平衡;Pr<<1时,边界层内惯性力与浮升平衡。Pr>>1时(10-1-22)10-1自然对流层流边界层方程组代入式(10-1-18)有(10-1-23)因,则有(10-1-24)由于Pr>>1,与第二章分析类似,δ>>δt。由于热边界层外流体等温,流动的动力来自δt。在δ层中惯性力与摩擦力平衡(见图10-2):(10-1-25)将代入上式得(10-1-26)10-1自然对流层流边界层方程组