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2013-2014学年上海市浦东新区八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共5题,每题2分,满分10分)1.(2分)下列二次根式中,与属同类二次根式是( ) .(2分)下列各数中是方程2x2+5x+3=0的根的是( ) A.﹣3B.﹣.(2分)直线y=﹣x不经过点( ) A.(0,0)B.(﹣2,3)C.(3,﹣2)D.(﹣3,2)4.(2分)如果反比例函数的图象经过点(﹣8,3),那么当x>0时y的值随x的值的增大而( ) .(2分)在命题:“三角形的一个外角大于三角形的每一个内角”、“底边及一个内角相等的两个等腰三角形全等”、“两条平行线被第三条直线所截,一对同旁内角的平分线互相垂直中,真命题的个数有( ) 、填空题(本大题共15题,每题2分,满分30分)6.(2分)计算:= _________ .7.(2分)(2014•黄冈)计算:﹣= _________ .8.(2分)方程x2﹣4x=21的解是_________ .9.(2分)如果关于x的方程x2+3x﹣m=0没有实数根,那么m的取值范围是_________ .10.(2分)分解因式x2﹣3x+2= _________ .11.(2分)函数的定义域是_________ .12.(2分)已知函数f(x)=,那么f(2)= _________ .13.(2分)把x2﹣6x+3化成(x+m)2+n的形式是_________ .14.(2分)已知直角坐标平面中两点分别为A(2,﹣1),B(5,3),那么AB= _________ .15.(2分)某人从甲地行走到乙地的路程S(千米)与时间t(时)的函数关系如图,那么此人行走3千米,所用的时间_________ (时)16.(2分)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=14,那么BC= _________ .17.(2分)通过两定点A、B的圆的圆心的轨迹是_________ .18.(2分)命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是_________ .19.(2分)已知在Rt△ABC中,P为斜边AB上的一点,且PB=BC,PA=2,AC=8,那么AB= _________ .20.(2分)已知在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,∠A=2∠B,AD=3,AC=5,则BC= _________ .三、解答题(本大题共8题,满分60分)21.(6分)已知:x=,求代数式÷.(6分)已知关于x的方程mx2+5x=2x2+4是一元二次方程,试判断关于y的方程y(y+m﹣1)﹣2my+m=1﹣y的根的情况,.(7分)已知:点P(m,4)在反比例函数y=的图象上,正比例函数的图象经过点P和点Q(6,n).(1)求正比例函数的解析式;(2)在x轴上求一点M,使△.(7分)已知:如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上一点,PD⊥OA,垂足为点D,PE⊥OB,垂足为点E,点M,N分别在线段OD和射线EB上,PM=PN,∠AOB=68°,求∠.(8分)如图,已知△ABC,(1)根据要求作图,在边BC上求作一点D,使得点D到AB、BC的距离相等,在边AB上求作一点E,使得点E到A、D的距离相等;(不要求写作法,但需要保留作图痕迹和结论)(2)在第(1)小题所作的图中,求证:DE∥.(8分)如图,在一块长为60米,宽为40米的空地上计划开辟花圃种植鲜花,要求在花圃的四周留出宽度相等的道路,如果花圃的面积为2016平方米.(1)求道路的宽度;(2)如果道路拓宽1米,.(8分)已知:在△ABC中,AB=2BC,∠ABC=60°(1)如图1,求证:∠BAC=30°;(2)分别以AB、AC为边,在△ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,联结DE,:DF=.(10分)已知在平面直角坐标系xOy中,点A(m,n)在第一象限内,AB⊥OA且AB=OA,反比例函数y=的图象经过点A.(1)当点B的坐标为(6,0)时(如图1),求这个反比例函数的解析式;(2)当点B也在反比例函数y=的图象上,且在点A的右侧时(如图2),用m、n的代数式表示点B的坐标;(3)在第(2)小题的条件下,求的值. 2013-2014学年上海市浦东新区八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共5题,每题2分,满分10分)1.(2分)下列二次根式中,与属同类二次根式是( ) ::先化简,:解:=3,与的被开方数不同,则