实验三十三、光栅特性参数的测量
[实验目的]
进一步熟悉分光计的调整和使用
,测量衍射光栅的特征参数。
从测定汞灯光谱在可见光范围内的几条波长的过程中,观察和研究光栅的衍射现象
测量汞灯光谱中的黄光和紫光的波长。
[实验仪器]
分光计、汞灯,衍射光栅、钠灯
[实验原理]
光栅衍射
衍射光栅是利用光的衍射原理使光波发生色散的光学元件,它是由大理相互平行、等宽的狭缝组成的,设光栅的总缝数为N,缝宽为a,缝隙间不透光部分的宽度为b,则缝距d=a+b,叫光栅常数(如图1)。按夫琅和费衍射理论,当一束平行光垂直入射到光栅的表面时,通过不同的缝,光要发生干涉,但同时每条缝都要发生衍射,且N条缝N套衍射条纹通过透镜后完全重合,如图1所示,当衍射角θ满足光栅方程dsinθ=kλ(k=0、1、2、…)时,任何两缝所发出的两束光都干涉相长,形成细而亮的主极大明条纹。
二、光栅光谱
单色光经过光栅衍射后,形成各级主极大的细亮线称为这种单色光的衍射谱线,如果用复色光照射,由光栅方程可知不同波长的同一级谱线(零级除外)的角位置是不相同的,交按波长由短到长的次序由中央向外侧依次排列,每一干涉级次都有这样的一级谱线,在较高级次,各级谱线可能相互重叠,光栅衍射击产生的这种按波线排列的谱线称为光栅光谱,
评定光栅好坏的标志是角色散率和光栅的分辨本领。
角色散率ψ为
角色散率的定义为:,其中为两谱线衍射角之差,由dsinθ=kλ和对前一式两边取微分得:。
分辨本领
根据瑞利判断,光栅能分辨出相邻两条谱线的能力是有限的,波长相差为的两条相邻谱线,若其中的一条谱线的最亮处刚好落在另一谱线的最暗处,则称这两条谱线能被分辨,设这两条谱线的平均波长为,则此时光栅的分辨本领为: 。
光栅分辨本领R与光谱级数k,以及在入射光束范围内的光栅宽度有关
当入射光不是垂直入射时,光栅方程变为:
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