运筹学第四章.doc

第5次课2学时本次课教学重点:建立数学模型本次课教学难点:建立数学模型本次课教学内容::设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班,并连续工作八小时,问该公交线路怎样安排司机和乘务人员,既能满足工作需要,又配备最少司机和乘务人员?解:设xi(i=1,2,…,7)表示星期一至日开始休息的人数,这样我们建立如下的数学模型。 目标函数:Minx1+x2+x3+x4+x5+x6+x7 约束条件:+x2+x3+x4+x5≥28x2+x3+x4+x5+x6≥15x3+x4+x5+x6+x7≥24x4+x5+x6+x7+x1≥25x5+x6+x7+x1+x2≥19x6+x7+x1+x2+x3≥31x7+x1+x2+x3+x4≥28x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7≥,它对售货员的需求经过统计分析如下表所示。为了保证售货人员充分休息,售货人员每周工作5天,休息两天,并要求休息的两天是连续的。问应该如何安排售货人员的作息,既满足工作需要,又使配备的售货人员的人数最少?解:设xi(i=1,2,…,7)表示星期一至日开始休息的人数,这样我们建立如下的数学模型。目标函数:Minx1+x2+x3+x4+x5+x6+x7约束条件:+x2+x3+x4+x5≥28x2+x3+x4+x5+x6≥15x3+x4+x5+x6+x7≥24x4+x5+x6+x7+x1≥25x5+x6+x7+x1+x2≥19x6+x7+x1+x2+x3≥31x7+x1+x2+x3+x4≥28x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7≥。该公司生产甲、乙、丙三种产品,都需要经过铸造、机加工和装配三个车间。甲、乙两种产品的铸件可以外包协作,亦可以自行生产,但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。数据如表。问:公司为了获得最大利润,甲、乙、丙三种产品各生产多少件?甲、乙两种产品的铸造中,由本公司铸造和由外包协作各应多少件?解:设x1,x2,x3分别为三道工序都由本公司加工的甲、乙、丙三种产品的件数,x4,x5分别为由外协铸造再由本公司加工和装配的甲、乙两种产品的件数。求xi的利润:利润=售价-各成本之和产品甲全部自制的利润=23-(3+2+3)=15产品甲铸造外协,其余自制的利润=23-(5+2+3)=13产品乙全部自制的利润=18-(5+1+2)=10产品乙铸造外协,其余自制的利润=18-(6+1+2)=9产品丙的利润=16-(4+3+2)=7可得到xi(i=1,2,3,4,5)的利润分别为15、10、7、13、9元。通过以上分析,可建立如下的数学模型:目标函数:Max15x1+10x2+7x3+13x4+9x5约束条件:5x1+10x2+7x3≤8000 6x1+4x2+8x3+6x4+4x5≤12000 3x1+2x2+2x3+3x4+2x5≤10000x1,x2,x3,x4,x5≥Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品,均要经过A、B两道工序加工。设有两种规格的设备A1、A2能完成A工序;有三种规格的设备B1、B2、B3能完成B工序。Ⅰ可在A、B的任何规格的设备上加工;Ⅱ可在任