高三数学解题方法复习21.doc.doc

概率与统计五大考点精彩回放考点一统计关于统计的考题多考查抽样方法(特别是分层抽样) ,频率分布直方图, 正态分布等知识, 其中分层抽样, 频率分布直方图是考查热点. 试题难度一般不大,只要掌握基础知识及基本方法,即可正确解题. 结合下列考题,*考*资+源-网 1. (山东,文 13 )某学校共有师生 2400 人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为 160 的样本. 已知从学生中抽取的人数为 150 ,那么该学校的教师人数是______. 2.( 全国Ⅱ, 16) 一个社会调查机构就某地区居民的月收入调查了 10000 人, 并根据所得数据画了样本的频率分布直方图( 如下图) . 为了分析居民的收入与年龄, 学历, 职业等方面的关系, 要从这 1000 0 人中再用分层抽样的方法抽出 100 人作进一步调查,则在[ 2500 , 3000 ) (元)月收入段应抽出_____ 人. 参考答案及提示: 1. 150. 提示: 依题意, 160 1 2400 15 ?, 即从 15 人中抽取 1人, 应抽教师为 160 - 150 = 10 人,则该校教师有 150 人. 2. 25. 提示: 10000 人中月收入在[ 2500 , 3000 ) (元)的人数的频率= ×( 3000 - 2500 )= ,所以抽出的 100 人中,月收入在[ 2500 , 3000 ) (元)的人数应为 100 × = 25. 考点二计数原理,排列与组合计数原理,排列与组合的试题多以选择,:①特殊元素优先排;②合理分类准确分布;③排列与组合的混合问题先组合后排;④正难则反等价转换;⑤相邻问题捆绑处理;⑥不相邻问题插空处理;⑦定序问题除法处理;⑧分排问题直排处理; ⑨“小集团”问题先局部后整体; ⑩构造模型. 试试看, 下面的两道题可用哪种策略? 1.( 山东, 9) 已知集合 A={ 5}, B={ 1, 2}, C={ 1, 3, 4}, 从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标, 则确定的不同点的个数为( ) .( A) 33( B) 34( C) 35( D) 36 2.( 全国Ⅰ, 15) 安排 7 位工作人员在 5月 1 日至 5月 7 日值班, 每人值班一天,其中甲,乙二人都不安排在 5月 1 日和 2日. 不同的安排方法共有_____ 种(用数字作答) . 参考答案及提示: . 提示: 从这三个集合中各取一个元素构成空间坐标系中点的坐标有( 5, 1, 1),( 5, 1, 3),( 5, 1, 4),( 5, 2, 1),( 5, 2, 3), ( 5, 2, 4) ,对( 5, 1, 3),( 5, 1, 4),( 5, 2, 1),( 5, 2, 3), ( 5, 2, 4) 五组进行全排列有 5 33A = 30, 再加上( 5, 1, 1),( 1, 5, 1),( 1, 1, 5) 3 种情况,则共有 30+ 3= 33 (种) . 2. 2400. 提示:甲,乙两人安排在 5月 3, 4, 5, 6, 7 号这 5天中任两天有 25A 种,余下的 5 人全排列有 55A 种,由分步原理得不同的安排方法共有 2