均值不等式.docx

、b€(0,1)且a丰b,下列各式中最大的是(+b2 €R,下列不等式恒成立的是( )12<(x2+1)>lg(2x)Dx2 +4>+3y-1=0,则关于2x8y的说法正确的是( ,y,mn满足x+y=1,m+n=3那么mx+ny的最大值是A...,>0,b>0,则以下不等式中不恒成立的是(11(a+b)( )>4aba2+b2+2>2a+ 3 +b>(>0且x丰1时,igx+>、A..3&+),102于><XW2时,x—>0时,■,x+b、c>0且a(a+b+c)+bc=4 23,则2a+b+c的最小值为(x>>1,).=2— —x的最大值为x2x+logx2的最小值为;此时x的值是;(x)=x4在x>1的条件下的最小值为1■2—x (x丰0)的最大值是x4 2;此时x=;=loga(x+3)—1(a>0,a丰1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>Q11求 的最小值为。mnD解析:只需比较B参考答案:a2+b2与a+bo由于a、b€(0,1),•a2<a,b2<b「.a2+b2<a+b;:2x8y4oA解法其他略。x3y= 2丁=22:设x=sina,y=cosa,m=..3sinB,n=.3cosB,其中a, (0°,180°)m2n2 22(J(,)=1-2=”n2 2(——) >——(mxny)二mx+ 3Wr,3OB解析:A、C由均值不等式易知成立;D中,x-'|ab| JaJbaba^;abb也成立。取a=,b=,可验证B不成立。B解析:A中lgx不一定为正;C中等号不成立;D中函数为增函数,闭区间上有最值。故选D22222解析:(2a+b+c)=4a+(b+c)+4ab+4ac+2bc>4a+2bc+4ab+4ac+2bc23)=4(3 1)2当且仅当b=c时等号成立。Wr,3OB解析:A、C由均值不等式易知成立;D中,x-'|ab| Ja