3-6电子束的磁偏转及磁聚焦.doc

第3 章基础实验 25 实验 电子束的磁偏转及磁聚焦【实验目的】 1. 学习示波管中电子束的磁偏转及磁聚焦原理,观察电子束在磁场中偏转和聚焦现象, 进一步认识电子束在磁场中运动的规律。 2. 测定示波管磁偏转系统的灵敏度。 3. 利用纵向磁场聚焦测定电子的荷质比(即电子的电荷与其质量的比值)。【实验仪器】 EB-III 型电子束实验仪。【实验原理】电子从电子枪以速度 zv 射出( 推导见实验“电子束的电偏转和电聚焦”), 进入匀强磁场, 将受洛仑兹力的作用。 1 .磁偏转加横向磁场(即 B⊥电子枪的轴线)使电子束发生侧向偏转。如图 3-17 所示, 设一磁感应强度为 B 的均匀磁场,方向垂直纸面,由里指向外。电子以速度 zv 垂直磁场射入,受洛仑兹力的作用总是在垂直电子运动的方向上,不做功,因而电子的动能不变,在磁场区域作轨道半径为 R 的匀速圆周运动。由牛顿第二运动定律,可得: 2z B z v f ev B m R ? ?( 3-29 ) 于是,则得: z mv R eB ?( 3-30 ) 设偏转角φ不很大,近似得: 1 tan b y R L ?? ?由以上两式,得磁偏转位移为 1z ebL y B mv ?( 3-31) zv 是经过电场加速得到的,因此由 2212 z eV mv ?可得图3- 17 电子束的磁偏转大学物理实验 9 26 22 z eV vm ?( 3-32 ) 将式( 3-32 )代入式( 3-31 )中,消去 v z ,可得: 122 e y bL B mV ?( 3-33 ) 上式表明,光点的磁偏转位移 y 与磁感应强度 B 成正比,与加速电压 V 2 的平方根成反比。对于有限长螺线管内部磁感应强度 B 的大小由下式给出,即 0 B Kn I ?( 3-34 ) 式中, K 是一个与线圈的样式等因素有关的常数, n 0 为线圈的单位长度上的线匝数, I 为励磁电流。将式( 3-34 )代入式( 3-33 )中,可得: 1 0 22 e y bL Kn I mV ?( 3-35 ) 像定义电偏转灵敏度一样,定义线圈内以单位励磁电流时所引起电子束在光屏上的偏位移量为磁偏转灵敏度,即 1 0 22 m y e S bL Kn I mV ? ?( 3-36 ) 2. 磁聚焦及电子荷质比的测定纵向磁场(即 B∥电子枪的轴线)对从电子枪射出电子的洛仑兹力为零(因为此时电子速度为υ Z ,没有垂直 B 的速度分量) 。但是通过加有偏转电压的 X 偏转板后,电子获得了垂直于 B 的横向速度分量 v x, 将受洛仑兹力 B x f ev B ?的作用, 在垂直于 B 的平面内做匀速率圆周运动。电子做圆周运动的同时,还在加速电压 V 2 影响下沿 Z 轴方向做匀速(速度为υ Z)直线运动, 两运动合成的结果是电子沿 B 的方向作螺旋线运动, 如图 3-18 所示。则电子做螺旋线运动的回旋半径 R 和周期 T 分别为 x mv R eB ?( 3-37 ) 2π2π x R m T v eB ? ?( 3-38 ) 由此可知