交流电路的谐振现象.doc

1 交流电路的谐振现象一、目的要求 1 .观察了解交流电路的谐振现象、交流电路产生谐振的条件及特征; 2 .学习掌握谐振电路的品质因数 Q 、谐振曲线的测量方法。二、仪器装置标准电感标准电容电阻箱功率函数信号发生器数字万用表三、实验原理交流电路的谐振现象在工程中有着广泛的应用。例如, 各广播电台以不同频率的电磁波向空间发射自己的讯号,用户只需调节收音机中谐振电路的可变电容,就可接收不同频率的节目。本实验主要研究 CLR.. 串、并联谐振电路的不同特性。谐振电路是由电感线圈、电容器及电阻构成的。如图 9-2-1 (a) 所示, 是无分支的串联谐振电路, 如图 9-2-1 (b) 所示, 是有分支的并联谐振电路。图 9-2-1 串联谐振和并联谐振电路(一) CLR.. 串联电路的谐振在CLR.. 串联电路中, 若接入一个输出电压幅值一定, 输出频率 f 连续可调的正弦交流信号源。则电路中的许多参数都将随着信号源频率的变化而变化。电路阻抗 Z :?? 22 221????????????C LRZZRZ CL??( 9-2-1 ) 回路电流 I :22 ~~1??????????C LR UZ UI??( 9-2-2 ) 电流与信号源电压之间的相位差?:R C L tg ??? 1 1???( 9-2-3 ) 上述三个式子中,信号源角频率 f??2?,容抗 CZ =C? 1 ,感抗 LZ L??,各参数随?的变化而变化。?很小时, 电路总阻抗 22) 1(C RZ???,2 ???, 电流的相位超前于信号源电压相位, 整个电路呈容性;?很大时, ?? 22LRZ???,2 ????,电流相位滞后于信号源电压相位,整个电路呈感性;当容抗等于感抗,相互抵消时, 电路总阻抗,RZ?为最小值, 此时回路电流为最大值 R UI amx?, 相位差 0??, 整个电路成阻性, 这个现象即为谐振现象。发生谐振时的频率 0f 称为谐振频率,角频率 0?称为谐振角频率。它们之间的关系为: 0??? LC 1?或 LC f???2 12 00??( 9-2-4 ) 谐振时,电感 L 上的电压 LU (或电容 C 上的电压 CU )与信号源输出电压~U 之比为 Q 称为电路的品质因数。Q 反映谐振电路的固有性质。 C LRR L RC U UU UR ZR ZQ CL CL11 00~~?????????( 9-2-5 ) (a) (b) 2 由( 9-2-5 )可知, LU 或CU 均为电源电压~U 的Q 倍。通常 1 ?? Q ,所以 LU 或CU 可以比~U 大得多。故此又称串联谐振为电压谐振。Q 值还标志着电路的频率选择性, 即谐振峰的尖锐程度。通常规定电流 I 值为其极大值的 2 1 倍的两点所对应的频率之差 12ff?,为“通频带宽度”如图 9-2-2 (b )所示。根据此定义,可推出: Q ffff 012????( 9-2-6 ) 图 9-2-2 ( a)图 9-2-2 ( b) 显而易见, Q 值越大,通频带宽度 f?越小,谐振曲线也就越尖锐。这就表明电路的选频性能越强。(二) CLR.. 并联谐振电路 CLR.. 并联电路也具有谐振的特性, 但是与 CLR.. 串联电路有较大的差别。电路各参数与角频率?的关系如下: 电路总阻抗 Z:???? 2 22