初中数学各章节知识图解思维导图.ppt.ppt

代数式整式分式二次根式单项式运算多项式幂的乘法单项式与多项式乘法公式平方差、完全平方同底数幂相除单项式除以单项式多项式除以单项式提公因式法公式法逆用公式互逆运算分母中含字母、分母不为零乘除加减乘方公因式同分母异分母分母不变分子相加减通分化成同分母基本性质运算分式方程最简公分母子积为子母积为母化除法为乘法注:分子、分母为多项式时先分解因式同类项合并同类项系数相加字母不变通分约分不改变分式的值??为整数 na a n n1????为整数 nb ab a n n n???????应用解法因式分解除法乘法加减定义性质运算?? 0?aaaa? 2)3(??)0()2( 2??aaa??双非负 0)1(?aa 加减乘除系数次数数字因数字母指数和意义次数项最高项的次数每个单项式升降幂排列一次函数与反比例函数形如 y=kx+b ( 为常数, k≠ 0)当 b=0 时,是正比例函数 x yo x yo x yox yo x yo x yo k>0 k<0 注意:过原点一条直线反比例函数反比例函数一次函数一次函数解析式性质图象应用) 为常数, ( 形如 0??kk x ky 性质图象解析式应用 k>0 k<0x yox yo 图象在二四象限图象在一三象限双曲线每一象限内每一象限内 Y随 x的增大而减小 Y随 x的增大而增大 k>0k < 0 柱形储藏室轮船卸货力学问题电学问题 b< 0,图象在一三四象限 b=0, 图象在一三象限 b> 0,图象在一二三象限 b< 0,图象在二三四象限 b=0, 图象在二四象限 b> 0,图象在一二四象限 k>0k < 0 Y随 x的增大而增大 Y随 x的增大而减小关系 K同号时, 有两交点。 K异号时, 有两个、一个或无交点实际问题,图象在第一象限最优方案一元二次方程一元二次方程二次函数二次函数二次函数与一元二次方程一般式解析 y=ax +bx+c ( 为常数 a≠ 0)??)0( 2????a khxay?????? 0 21????a xxxxay 顶点式交点式开口方向. a> < y轴的位置左同右异与y 轴交点位置 c> 0. 在正半轴 c=0. 在原点 c< 0. 在负半轴解法定义应用提公因式法公式法配方法直接开平方法降次十字相乘法化为直接开方万能公式应用平方根 ax +bx+c=0 (a≠ 0) 传播问题行程问题效率问题面积问题 a b2 ?关系抛物线与 x轴的交点一元二次方程的根Δ>0Δ=0 Δ<0 有两交点(x ,0) ( x ,0) 有一交点( ,0) 无交点有两个不等根 Xx有两个等根 x = x = a b2 ?无实根 x yo x yo 类型 2ax y?①②kax y?? 2 ③?? 2hxay??④?? khxay??? 2 ⑤cbx ax y??? 2