羊与狼的数学故事.doc

羊与狼的数学故事(一) 在广袤的大草原,在阴森的狼堡内,大灰狼一家 小灰灰:爸爸,今天老师给我们介绍了求尾数为5的两位数的平方的简便算法了。很简便。 大灰狼:是吗?快给爸爸介绍一下。 小灰灰:比如说15?=225;25?=625;35?=1225。爸爸,你来求45的平方。 大灰狼:45的平方,45的平方——,儿子你就别难为爸爸了,爸爸的手指头根本不够用。 狼妈妈:儿子,就别难为你爸爸了。你爸爸读书时每次数学考试总是班级第三十名,全班倒数第一。 大灰狼:你别狗眼看狼低,我还考过一次第一名呢。 小灰灰:老爸,你好棒哟。 大灰狼:那次考试排名老师采用升幂排列的方式,我就正数第一了。 小灰灰:妈妈,什么是升幂排列? 狼妈妈:把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把这个多项式按这个字母降幂排列;把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把这个多项式按这个字母升幂排列。 小灰灰:爸爸,你还是倒数第一呀! 小灰灰:求尾数为5的两位数的平方,只需用十位上的数乘以比十位上的数大1的数,求出乘积后在乘积的后面直接写上25即可。如:求35?,先用3×(3+1),积为12。在12的后面直接书写25,即1225。又如:求65?,先用6×(6+1),积为42。在42的后面直接书写25,即4225。 大灰狼:奥,我明白了,比如求85?,就是8乘以9得72,在72后面直接书写25,即7225。也就是说,85?=7225。 大灰狼:哎,当初都是因为我太调皮了,不然我一定是狼界的数学家,最少不至于是倒数第一名。   羊与狼的数学故事(二) 青青草原,羊族学堂内 老村长:今天,我给同学们介绍一种求任意两位数的平方的简便算法。 如:求27?,可写为  这里(27+3)的目的是为了凑成一个整十的数;(27-3)是怎样来的呢?因为前面27加了一个3,所以这里就用27再减一个3。接下来将它们的和与它们的差相乘,即(27+3)×(27-3);最后再加上3?,注意前面凑十时加几,这里就加上几的平方。 又如:求38?,可写为  贝贝羊,40×36等于多少?贝贝羊! 贝贝羊:到,等于两筐鲜草。 众羊:晕…… 老村长:贝贝羊,你又做白日梦了,上课不要睡觉,要专心听讲。要做一个有理想、有抱负、有志气的羊,记住了吗? 老村长:40×36=1440,1440+4=1444。下面同学们用计算器验证一下。 老村长:宝宝羊,你求一下88?。 宝宝羊:先将88凑成和它最接近的整十的数,即88+2=90。再用88-2=86,将这两个数的和与差相乘,即90×86=7740;最后用7740+2?=7744。完整的式子为  老村长:好!好!孺子可教也。将来宝宝羊一定能成我羊界的一流羊才。下面我来给同学们介绍另一种方法。如:求24?,上一种方法因为27最接近30,所以第一步是27+3=30。而24最接近的整十的数是20,所以第一步用24-4=20。接下来…… 贝贝羊:村长,下一步我知道了, 老村长:贝贝羊,你是怎么知道的? 贝贝羊:村长,看您前面的式子,27凑整十时缺3,您就加上3,前面是(27+3)后面就是(27-3),而24最接近的整十的数是20,和20比它多4,因此就应写为(24-4),前面是(24-4)后面自然是(24+4)。最后自然就是加上4的平方。 老村长:好啊,好。真不愧是长江后浪推