高三复数知识点总结及章节练习题复数复数的概念和意义复数的加减乘除四则运算第一部分:知识结构体系复数的概念和意义1、复数:形如的数叫做复数(其中叫做虚部单位,且满足)。2、复数的表示方法:复数常用字母表示,即。3、实部和虚部:对于复数,其中与分别叫做复数的实部和虚部。若,则复数为实数;若,则复数为复数;若且,则复数为纯虚数。4、复数相等的充要条件:若,则的充要条件是且。5、复数共轭的充要条件:若,则与共轭的充要条件是且。通常复数的共轭复数记作。6、复数的几何意义:复平面:建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,其中叫实轴,叫虚轴。复数和复平面内的点是一一对应的:复数的复平面内的点一一对应7、复数的模:若,则复数的运算1、复数的运算法则设是任意两个复数。1);2);3);4);2、复数的运算律1)加法交换律:;2)加法结合律:3)乘法交换律:4)乘法结合律:5)乘法分配律:第二部分:复数的练习题1、若复数(为虚数单位),则的共轭复数()、复数(为虚数单位)在复平面上对应的点位于()、复数满足,则的虚部等于()、复数的值为()、若复数是纯虚数,则实数()、复数在复平面内的对应点到原点的距离为()、设(为虚数单位),是的共轭复数,则的值为()、设复数是纯虚数,则()、“”是“复数为纯虚数”的()、如果复数(其中为虚数单位,)的实部与虚部互为相反数,则()、若复数(,为虚数单位)是实数,则的值为()、复数()、若复数满足,则对应的点位于()、若复数满足(为虚数单位),则()、如果复数是实数,则实数()
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