高中数学必修二知识点总结.doc

第一章空间几何体一、:一般地,我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面;相邻两个面的公共边叫做多面体的棱;棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。:我们把由一个平面图形绕它所在平面的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体。这条定直线叫做旋转体的轴。棱柱:一般地,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个各四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱。棱柱中,两个互相平行的面叫做棱柱的底面,简称底;其余各面叫做棱柱的侧面;相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱;侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。柱圆柱:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。旋转轴叫做圆柱的轴;垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面;平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面;无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。棱锥:一般地,有一个面是多边形,其余各面都是由一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的多面体叫做棱锥,这个多边形面叫做棱锥的底面或底;有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面;各侧面的公共锥顶点叫做棱锥的顶点;相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。3圆锥:以直角三角形的一天直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。圆锥也有轴、底面、侧面、母线。棱台:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分,这样的多面体叫做棱台。原棱锥台的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面,棱台也有侧面、侧棱、顶点。圆台:用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分,叫做圆台。圆台也有轴、底面、侧面、母线。球:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体,简称球。半圆的圆心叫做球的球心,半圆的半径叫做球的半径,半圆的直径叫做球的直径。二、:由于光的照射,在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子,这种现象叫做投影。其中我们把光线叫做投影线,把留下物体影子的屏幕叫做投影面。:我们把光由一点向外散射形成的投影,叫做中心投影。:我们把在一束平行光线照射下形成的投影,叫做平行投影。:光线从几何体的前面向后面正投影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的正视图;光线从几何体的左面向右面正投影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的侧视图;光线从几何体的上面向下面正投影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的俯视图。几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。:对于平面多边形,我们常用斜二测画法画它们的直观图。斜二测画法是一种特殊的平行投影画法。斜二测画法原则:横不变,纵减半。斜二测画法步骤:①在已知图形中取互相垂直的轴和轴,两轴相交于点。画直观图时,把它们画成对应的轴与轴,两轴交于点,且使(或135°),它们确定的平面表示水平面。②已知图形中平行于轴或轴的线段,在直观图中分别画成平行于轴或轴的线段。③已知图形中平行于轴的线段,在直观图中保持原长度不变,平行于轴的线段,长度为原来的一半。三、空间几何体的表面积与体积面积、体积几何体侧面积表面积体积柱体锥体台体球体第二章点、直线、:我们常常把水平的平面画成一个平行