宋景洪116污水处理.doc

华东交通大学信息计算专业 2011 级 1,2 班《数学模型》课程设计题目: 污水处理问题学生: 宋景鸿 116 同组同学: 徐鹏 122 ,王坤 127 指导教师: 朱旭生基础科学学院数学与信息计算科学系 201 4年6月摘要随着经济的快速发展,环保问题已经成为一个不容忽视的问题,而水资源更是关系着每个军民的日常生活,因此对于污水处理这一特殊的问题我们在解决时就应该本着高效的原则去实施,在这个污水处理问题中,我们先建立了一般情况下的模型,然后将该模型应用到实际问题中从而解决了实际问题。在模型的建立中我们要考虑工厂的净化能力,江水的自净能力,在保证江水经这一系列的处理后到达下一个军民点后要到达国家标准,还要花费最少,对该问题进行全面的分析可知这是一个运筹学方面关于线性规划的最优解的问题,在该模型的建立中我们针对江水污水浓度在每个军民点之前小于国家标准这个条件对其建立线性约束条件,然后考虑费用最少,在结合三个处理厂各自的情况后关于费用抽象数模型的目标函数。关键词:污水处理,线性规划, LINDO ,抽象数模。目录一、模型假设.............................................................................................. 2 二、问题分析.............................................................................................. 2 三、符号说明.............................................................................................. 3 四、模型建立.............................................................................................. 4 五、模型的简化与求解............................................................................. 4 六、参考文献............................................................................................ 8 附件.............................................................................................................. 8 七、体会.................................................................................................... 10 题目:污水处理如图 1, 有若干工厂的排污口流入某江, 各口有污水处理站, 其中三个处理站对面是居民点。工厂 1 上游江水流量和污水浓度, 国家标准规定的水的污染浓度, 以及各个工厂的污水流量和污水浓度均已知道。设污水处理费用与污水处理前后的浓度差和污水流量成正比, 使每单位流量的污水下降一个浓度单位需要的处理费用( 称处理系数) 为已知。处理后的污水与江水混合, 流到下一个排污口之前, 自然状态下的江水也会使污水浓度降低一个比例系数(称自净系数) ,该系数可以估计。试确定各污水处理站出口的污水浓度,使在符合国家标准规定的条件下总的处理费用最小。工厂 4 工厂 2 处理站 1 工厂 1 处理站 2 处理站 4 居民点 1 居民点 3 江水图1 工厂 3 处理站 3 居民点 2 (1) 建立一般情况下的污水处理模型. 根据(1) 中的模型求解以下的具体问题: 设上游江水流量为 1000 (1210 L/min ), 污水浓度为 ( mg/L ),4 个工厂的污水流量均为 5(1210 L/min ), 污水浓度( 从上游到下游排列) 分别为 100 , 60, 50,80 ( mg/L ) ,处理系数均为 1 (万元/((1210 L/min )×( mg/L ))),4 个工厂之间的两段江面的自净系数( 从上游到下游) 分别为 , 和 。国家标准规定水的污染浓度不超过 1( mg/L )。(2) 为了使江面上所有地段的水污染达到国家标准,最少需要花费多少费用? (3) 如果只要求 3 个居民点上游的水污染达到国家标准,最少需要花费多少费用? 一、模型假设假设在两个江面之间的