感悟数学思想积累活动经验.doc

感悟数学思想积累活动经验教学内容:人教版数学六年级上册第107~108页。教学目标: (1)在剖析图形与数问题中,使学生发现数与形之间联系,体会数形互助解决问题方法。(2)在观察、发现、猜想、推理等数学活动中,帮助学生积累数形结合思考问题经验,渗透归纳推理与极限思想。(3)体会数形结合思想在学习与生活中广泛应用,感受数形结合价值,初步形成数形结合意识。教学过程: 一、谈话导入师:同学们,一提到数学你们就会想到什么? 生1:我会想到数,如0、1、2、3等自然数,、。生2:我会想到“加、减、乘、除”等运算符号。生3:我会想到如何进行运算、有趣数学问题等。生4:我会想到三角形、长方形、正方形、平行四边形等几何图形。师:如果把同学们说这些知识进行分类,可以分成两类。一类是由数、运算符号、运算方法组成“数”;另一类是由点、线、面、体组成“形”。“数”与“形”是数学研究两大类对象。“数”与“形”有没有关系呢? 生1:有关系,如圆这个图形与π有关系。生2:我没有想过这个事情。师:大多数同学没有想过“数”与“形”之间关系,今天我们就来研究。(板书:数与形) 评析:从学生学习过数学知识入手,引导学生回忆数学研究两个重要领域――数与代数领域与空间与图形领域,以“‘数’与‘形’之间有没有关系”这一问题为突破口,引发学生思考,有效地调动了学生思维积极性,激发了他们学习本节课兴趣。二、体会形中有数,数中有形 : 师:你发现图形规律了吗?(学生观察)按照规律第四个图形应该是什么样子? 评析:教师没有直接把四幅图一并出示,而是逐次出现。目是给学生时间,让学生感受变化,在体会变化中发现规律,根据规律想象出?D形,既培养了学生空间想象能力,又为将图形与算式建立联系做好准备。生:如果把每个小正方形边长看作是“1”,第四个图形应该是边长为4大正方形。课件出现: 师:你能用数或式子表达你发现规律吗? (学生思考、表达、汇报) 作品一:1、4、9、16 师:你能明白每个数表示意思吗? 生:第一个有1个正方形,第二个有4个正方形,第三个有9个正方形,第四个有16个正方形。作品二:1×1、2×2、3×3、4×4 问:这些算式是什么意思? 生:1是边长,1x1是第一个图形面积;2×2、3×3、4×4分别表示图形面积。作品三:1、1+3、1+3+5、1+3+5+7 问:什么意思? 学生解释算式中每个数字在图形中位置。如下图: 师:同一个图形,观察出规律不一样,每个规律是从什么角度观察? 生:作品一观察是图形中小正方形总个数,作品二观察是图形边长与面积关系,作品三反映是围绕左下角正方形,外圈正方形数逐渐增加。师:虽然观察角度不同,但是我们都能从图形中找到算式中数。评析:教师为学生提供了充分时间与空间,放手让学生自主观察、剖析,多次安排从图形中找数,旨在让学生深刻感受到形中蕴含着数,为学生理解数形结合奠定了坚实基础。教师及时获取学生信息,并对学生信息进行了分类、分层处理,处处紧扣“数”与“形”结合。 +3+5+7+9+11+13对应图形师:如果沿着“1+3+5+7”这个规律继续往下想,1+3+5+7+9+11+13这个式子对应图形是什么样子7 生:我是用数方法。一共7个数相加,所以边长是7。师:谁理解他意思了,到图形上给大家数一数,7指是哪?(学生到黑板上