电磁场理论知识点总结.doc

电磁场与电磁波总结第 1章场论初步一、矢量代数 A? B= AB cos ? A B ?= ABe AB sin ?A?(B ?C)=B?(C ?A)=C?(A ?B) A ?(B ?C)=B(A? C)–C?(A? B) 二、三种正交坐标系 1. 直角坐标系矢量线元 x y z ? ?? l e e e d x y z 矢量面元? ?? S e e e x y z d dxdy dzdx dxdy 体积元 dV=dxdydz 单位矢量的关系? ? e e e x y z ? ? e e e y z x ? ? e e e z x y 2. 圆柱形坐标系矢量线元? ?? l e e e z d d d dz ? ?? ?? l 矢量面元? ? e e z dS d dz d d ?? ? ???体积元 dV=?d?d?dz 单位矢量的关系? ? ??? e e e e e = e e e e z z z ? ? ???? 3. 球坐标系矢量线元 dl=e rdr+e ?rd??e ?r sin ?d?矢量面元 dS=e rr 2 sin ?d ?d ?体积元 dv=r 2 sin ?drd ?d ?单位矢量的关系? ? ??? e e e e e = e e e e r r r ? ????? cos sin 0 sin cos 0 0 0 1 x ry zzAA A A AA ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??? ?? ? sin cos sin sin cos cos cos cos sin sin sin cos 0 x ryzA A A A AA ? ? ??? ?? ? ??? ?? ?? ? ??? ?? ? ??? ??? ?? ? ????? ????? ????? ? sin 0 cos cos 0 sin 0 1 0 r r z A A A A AA ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??? ?? ?三、矢量场的散度和旋度 1. 通量与散度? ?? A S Sd? 0 lim ????????? A S A A Svd divv 2. 环流量与旋度? ?? A l ld? max n0 rot = lim ? ???? A l A e lSdS 3. 计算公式???? ???? ??? A yxzAAA x y z 1 1 ( ) ???? ? ??? ??? A zAAAz ???? ? ?? 22 1 1 1 ( ) (sin ) sin