差分进化算法.ppt

智能优化算法之三:差分进化算法(或差异演化算法)太原科技大学张学良在科学和工程领域中,经常会遇到连续空间中的数值优化问题,它们的目标函数通常是非线性甚至是不可微的,这时传统的优化方法便很难获得成功。20世纪50年代中期创立了仿生学,自然界的生物体通过自然选择和自然遗传机制就能自组织、自适应地使问题得到完满的解决,这种能力启发人们通过模拟自然演化过程来解决某些复杂问题。演化计算正是在这种指导思想下发展起来的计算机科学领域内的一个崭新分支。近50年的研究表明,模拟自然进化的搜索过程可产生非常鲁棒的计算方法,即使这些模型只是自然界生物体演化过程的粗糙简化。§,相对发展较早的有进化规划(EvolutionaryProgramming)、遗传算法(icAlgorithm)等,它们都是基于这种思想而发展起来的问题求解方法。这些算法在赋予演化算法自组织、自适应、自学习等特征的同时,不受搜索空间限制性条件(如是否可微、是否连续等)的约束,也不需要其他辅助信息(如梯度),不仅能获得较高的效率,而且具有易于操作和通用的特点。近些年来,随着人们对生命本质的不断了解,使人工智能的研究开始摆脱经典逻辑计算的束缚,大胆探索新的非经典计算途径。在这种背景下,社会性动物(如蚁群、蜂群、鸟群等)的自组织行为引起了人们的广泛关注,许多学者对这种行为进行数学建模并用计算机对其仿真,这就产生了所谓的“群智能”(SwarmIntelligence,SI),或称为“群集智能”。群智能中的群体指的是“一组相互之间可以进行直接通信或者间接通信(通过改变局部环境)的主体(Agent),这组主体通过合作进行分布式的问题求解”,而群智能则是指“无智能的主体通过合作表现出智能行为的特性”。群智能算法作为一种新兴的演化计算技术已成为越来越多研究者的关注焦点。目前,群智能演化算法研究的主要算法有:粒子群算法(ParticleSwarmOptimization,PSO)、蚁群算法(AntColonyAlgorithm)、差异演化算法(DifferentialEvolution,DE)等。差异演化(DifferentialEvolution,DE)是一种基于群体差异的演化算法,hPrice[3]在1996年为求解切比雪夫多项式而提出的。差异演化算法在当年首届IEEE演化计算大赛中表现超群,随后在各个领域得到了广泛的应用。其基本思想在于应用当前种群个体的差异来重组得到中间种群,然后应用子代个体与父代个体竞争来获得新一代种群。差异演化算法最新颖的特征是它的变异操作,当选定一个个体后,算法通过在该个体上加上两个个体带权的差来完成变异。在算法迭代的初期,因为种群中个体的差异较大,从而这样的变异操作会使算法本身具有较强的全局搜索能力,而到迭代的后期,当趋于收敛的时候,种群中个体的差异较小了,这也使得算法具有较强的局部搜索能力。这种新颖的变异操作也使得该算法在求解函数优化等问题上有着其它同类方法不可比拟的优点。主要优点有:待定参数少;不易陷入局部最优;收敛速度快。§,最初的群体是随机均匀产生的,每个个体为搜索空间中的一个实向量。令是第g个代的第i个个体,,则差异演化算法的实施过程如下:(1)生成初始种群在维空间随机产生个NP个体,实施措施如下:(2)变异操作变异操作是差异演化的关键步骤,是从种群中随机选择3个个体:则F为缩放因子。