2016备考通信原理习题答案解析.doc

《通信原理》习题第 1页《通信原理》习题第一章绪论例1 -1例1 -2例 1-3 例 1-4 第二章随机信号分析例 2-1 例 2-2 第三章信道例 3-1 例 3-2 例 3-3 第四章模拟调制系统例 4-1 例 4-2 例 4-3例4 -4 第五章数字基带传输系统例 5-1 例5-2例5-3例5-4 例5-5例5-6例5 -7 第六章正弦载波数字调制系统例6-1例 6-2例 6-3例6-4 例6 -5例6 -6 第七章模拟信号的数字传输例 7-1 例 7-2 例 7-3 例 7-4 例 7-5 第八章数字信号的最佳接收例 8-1 例 8-2 第九章同步原理例 9-1 《通信原理》习题第 2页【例 1 -1】某数字通信系统用正弦载波的四个相位 0、2 ?、π、2 3?来传输信息, 这四个相位是互相独立的。(1) 每秒钟内 0、2 ?、π、2 3?出现的次数分别为 500 、 125 、 125 、 250 , 求此通信系统的码速率和信息速率; (2) 每秒钟内这四个相位出现的次数都为 250 ,求此通信系统的码速率和信息速率。解: (1) 每秒钟传输 1000 个相位,即每秒钟传输 1000 个符号,故 R B =1000 B aud 每个符号出现的概率分别为 P(0)= 2 1 ,P??????2 ?=8 1 ,P( π)=8 1 ,P??????2 3?=4 1 , 每个符号所含的平均信息量为 H(X )=(2 1 × 1+8 2 × 3+4 1 × 2)bit/ 符号=14 3 bit/ 符号信息速率 R b =(1000 ×14 3 )bit/s=1750 bit/s (2) 每秒钟传输的相位数仍为 1000 ,故 R B =1000 B aud 此时四个符号出现的概率相等,故 H(X )=2 bit/ 符号 R b =(1000 × 2)bit/s=2000 bit/s 【例 1 -2 】已知等概独立的二进制数字信号的信息速率为 2400 bit/s 。(1) 求此信号的码速率和码元宽度; (2) 将此信号变为四进制信号,求此四进制信号的码速率、码元宽度和信息速率。解: (1) R B =R b /log 2M =(2400/log 2 2)B au d=2400 B aud T=BR 1 =2400 1 s= ms (2) R B =(2400/log 2 4)B au d=1200 B aud T=BR 1 =1200 1 s= ms R b =2400 b/s《通信原理》习题第 3页【例 1 -3 】设一信息源的输出由 128 个不同符号组成。其中 16 个出现的概率为 1/32 , 其余 112 个出现概率为 1/224 。信息源每秒发出 1000 个符号,且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。解: 每个符号的平均信息量为 H(X )= 16×32 1 log 2 32+ 112 ×224 1 log 2 224 = bit/ 符号已知码元速率 R B= 10 00B aud, 故该信息源的平均信息速率为 R b=R B·H(X )= 6404 bit/s 【例 1 -4 】一个由字母 A,B,C,D 组成的字,对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码, 00 代替 A, 01 代替 B, 10 代替 C, 11 代替 D ,每个脉冲宽度为 5ms. (1) 不同的字母是等可能出现时,试计算传输的平均信息速率; (2) 若每个字母出现的可能性分别为 P A=5 1 ,P B=4 1 ,P C=4 1 ,P D=10 3 试计算传输的平均信息速率。解: (1) 每个字母的持续时间为 2×5 ms ,所以字母传输速率为 R B4=310 52 1 ???=100Baud 不同的字母等可能出现时,每个字母的平均信息量为 H(X )= log 24=2 bit/ 符号平均信息速率为 R b=R B4·H(X )= 200 bit/s (2) 每个字母的平均信息量为 H(X )=-5 1 log 25 1 -4 1 log 24 1 -4 1 log 24 1 -10 3 log 210 3 = bit/ 符号所以,平均信息速率为 R b=R B4·H(X )= bit/s 《通信原理》习题第 4页【例 2 -1 】设随机过程?(t) 可表示成?(t)=2cos(2 πt+?) ,式中?是一个离散随机变量,且?(?=0)=1/2 、?(?=?/2)=1/2 ,试求 E[?(1)] 及?R (0, 1)。解: 在t=1 时, ?(t) 的数学期望为??(1)=?? 122 ??? tt COS )(??=?(?=0) ·022 ?????)(t COS +?(