评定精度的指标测量中最常用的评定精度的指标是中误差。一、中误差设在相同条件下,对真值为的量作次观测,每次观测值为,其真误差: =-(=1,2,3...) 则中误差的定义公式为= 在使用中误差评定观测值的精度时,需要注意以下几点: (1)观测值的精度必须相等,且个数较多。(2)依据(5-6)式计算的中误差,代表一组等精度观测中每一个观测值的精度。(3)中误差数值前应冠以“”号。例如,有甲、乙两组各含10个观测值,其真误差分别为甲组: +3,-2,-4,+2,0,-4,+3,+2,-3,-1 乙组:0,-1,-7,+2,+1,+1,-8,0,+3,-1 则依据(5-6)可计算两组观测值的中误差分别为: 即知,甲乙两组中每个观测值的精度可分别以和表示,而同一组中真误差的差异,只是偶然误差的反映。由于,所以,甲组观测值较乙组观测值的精度高。二、容许误差通常规定以两倍(要求较严)或三倍(要求较宽)中误差作为偶然误差的容许误差或限差,即=2~3m 三、相对误差相对误差就是中误差之绝对值(设为|m|)与观测值(设为D)相除,再将分子化为1,分母取其整数后的比值(常以表示),如下式所示。= 一般当误差大小与被量测量的大小之间存在比例关系时,适于采用相对误差作为衡量观测值精度的标准,例如距离测量。
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