成人高考专升本高数试题.doc

(满分150分。考试时间l20分钟。)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,.(1)的展开式中的系数为 (A)4 (B)6 (C)10 (D)20(2)在等差数列中,,则的值为 (A)5 (B)6 (C)8 (D)10(3)若向量,,,则实数的值为 (A) (B) (C)2 (D)6(4)函数的值域是 (A) (B) (C) (D)(5)某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,,则样本容量为 (A)7 (B)15 (C)25 (D)35(6)下列函数中,周期为,且在上为减函数的是 (A) (B) (C) (D)(7)设变量满足约束条件则的最大值为 (A)0 (B)2 (C)4 (D)6(8)若直线与曲线()有两个不同的公共点,则实数的取值围为 (A) (B) (C) (D)(9)到两互相垂直的异面直线的距离相等的点 (A)只有1个 (B)恰有3个 (C)恰有4个 (D)有无穷多个(10)某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日(端午节假期)值班,每天安排2人,每人值班1天;若6位员工中的甲不值14日,乙不值16日,则不同的安排方法共有 (A)30种 (B)36种 (C)42种 (D)48种二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,.(11)设,则=____________.(12)已知,则函数的最小值为____________.(13)已知过抛物线的焦点的直线交该抛物线于、两点,,则__.(14)加工某一零件需经过三道工序,设第一、二、三道工序的次品率分别为、、,且各道工序互不影响,则加工出来的零件的次品率为____________.(15)如题(15)图,图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线,各段弧所在的圆经过同一点(点不在上),、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.(16)(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分.)已知是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前项和.(Ⅰ)求通项及;(Ⅱ)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.(17)(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分.)在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中,(序号为1,2,……,6),求:(Ⅰ)甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率;(Ⅱ)甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率.(18)(本小题满分13分),(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问8分)设的角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc.(Ⅰ)求sinA的值;(Ⅱ)求的值.(19)(本小题满分12分),(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分.)已知函数(其中常数a,b∈R),是奇函数.(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)讨论的单调性,并求在区间上的最大值和最小值.(20)(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分.)如题(20)图,四棱锥中,底面为矩形,底面,,点是棱的中点.(Ⅰ)证