夫琅禾费圆孔衍射和圆环衍射.ppt

第六章光的衍射(Diffractionoflight)物理科学与信息工程学院§,所用的光阑也是圆形的,而且大多数是通过平行光和近似平行光成像的。所以对夫郎禾费圆孔衍射进行研究对分析几何光学仪器的成像有着十分重要意义。。夫郎禾费圆孔衍射装置图如下图所示。物理科学与信息工程学院S*D衍射图样的中央是一个亮斑。外围有一系列明暗相间的同心圆环。各亮环的强度由中央向外边缘逐渐变小。一、。则有:根据惠更斯—菲涅耳原理,采用积分法可以推导在平行光垂直入射时,夫琅禾费圆孔衍射的光强分布公式,由于推导过程较繁琐,因此在此只给出结果。为横坐标,以IP/I0为纵坐标,:中央最大值的位置为:最小值的位置为::最大与次最大值的相对强度为:,%,,首先由英国天文学家艾里(,1801-1892)导出的。它的中心是点光源的几何光学像。:若透镜L2的焦距为f则艾里斑的线半径为:物理科学与信息工程学院愈大或D愈小,衍射现象愈显著。艾里斑的半径大小与衍射孔的直径成反比。当/D<<1时(即衍射孔比较大时),衍射现象可以忽略,艾里斑消失,就变成了直线传播。:如图,经准直的光束垂直投射到一光屏上,屏上开有两个直径均为d,中心间距为D的圆孔,且满足D>d,试分析夫琅禾费衍射图样。解:圆孔的衍射图样只取决于圆孔的直径,而与圆孔的位置是否偏离透镜主轴无关。,凡是平行于主轴的任何光线,经透镜折射后,都将会聚于主焦点,或者说从波面上所有点发出的次波,经过透镜而到达焦点F都有相同的光程。因此中央最大值的位置是在透镜的主轴上,而和圆孔的位置无关。直径完全相同的两个圆孔并排时,由它们产生的两个衍射图样也完全相同,而且完全重合。圆孔衍射图样如图。另一方面,两个圆孔的光波之间还会产生干涉,因此整个衍射图样是受单圆孔衍射调制的杨氏干涉条纹。,艾里斑的半线宽度为:由杨氏双孔干涉的条纹间距为:由于D>d,因此y<l,即艾里斑内至少有一对杨氏干涉暗条纹。杨氏双孔干涉的条纹形状应为双曲线族:10.