江苏靖江新港城初级中学九年级数学上册 等腰三角形的轴对称性导学案1 苏科.doc

江苏靖江新港城初级中学九年级数学上册 等腰三角形的轴对称性导学案1 苏科.doc等腰三角形的轴对称性教学重点:熟练的掌握“等角对等边”及直角三角的重要性质;教学难点:正确熟练的运用新知解决简单问题;教学过程:一、情境创设:前一课,我们知道了:在一个三角形中,如果有两条边相等,,在一个三角形中,如果有两个角相等,那么这两个角所对的边的大小有什么关系呢?这一节课,:(1)如图1,在一张长方形纸条上任意画一条截线AB,所得∠1与∠2相等吗?为什么?(2)如图2,将纸条沿截线AB折叠,在所得的△ABC中,仍有∠1=∠?二、新课讲解:通过上面的探索,同学们发现了AB=?我们再来做一个实验:在一张薄纸上画线段AB,并在AB的同侧利用量角器画两个相等的锐角∠BAM和∠ABN,设AM与BN相交于点C,量一量AC与BC的长度,AC和BC相等吗?(度量后,我们还会发现AC=BC)于是,我们可以得到结论:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角对的边也相等.(简称为“等角对等边”)即:如上图∵在△ABC中,∠B=∠C∴AB=AC(等角对等边)三、例题示范:,在△ABC中,AB=AC,角平分线BD、CE相交于点O,OB与OC相等吗?请说明理由.(1)(2)(3)(4)探索2:师生当堂互动(1)任意剪一张直角三角形纸片,如图1.(2)剪得的纸片是否能折成图2和图3的形状?(3)把纸片展开,连接CD,你有什么发现?由于经过折叠,①和②,③和④是重合的,所以∠A=∠ACD,∠B=∠BCD即:AD=CD,BD=CD所以CD=AB即“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线且CD=5cm,则AB=.四、课堂小结:探究得到了一判定一个三角形是等腰三角形的条件以及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个性质,在应用这些结论解决问题的过程中进一步提高了说理、分析、、课后作业:P294,5,6七、教学后记:【课后作业】1、在△ABC中,如果∠C=50°,