05《集合》小结.doc

《集合》小结
【典例练讲】
1.(1)已知{1,a,b}={a,a2,ab},求实数a,b的值.
(2) 已知二次方程x2+ax+b=0 和x2+cx+15=0的解集分别为A 和B,A∪B={3,5},
A∩B={3}, 求实数a,b,c的值.
2.(1)已知全集为R,A={x|2m+1≤x≤3m-5},CRB={x|x<13或x>22},A A∩B, 求a的取值范围.
(2) 已知A={x| x2+2x+p=0,xR},A∩R+=,求实数p的取值范围.
3. 已知A={y|y=x+1, xR },B={(x,y)|y=x+1, xR },C={x|y=x+1, xR },D={y|y= x2, xR }, E={(x,y)|y= x2, xR },求A∩D, A∩E, C∩D, B∩E.
【随堂反馈】
已知集合A= {x|ax2+2x+1=0, xR}.(1)若A恰有一个子集,求a的范围;(2)若A恰有一个元素,求a的取值集合.
2、设集合A={y|y=x2+2x+4, xR},B={y|y= x2-4x+3, xR},给出下列结论:
①A∩B=;②A B;③A∩B={y|y≥3};④A∩B={()},其中正确命题的序号是.
【课后检测】
1. 下列说法正确的是( )
集合{x|x<1,xN}为无限集 B. 方程(x-1)2(x-2)=0的解集的所有子集共有四个
C. ={0} (0,1)
2. 已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}, M={3,4,5}, P={1,3,6}, 则{2,7,8}= ( )
A. M∪P B. (CUM)∩(CUP) C. M∩P D. (CUM)∪(CUP)
3. 已知集合M={x|x=+, kZ }, P={x|x=+, kZ },则下列图形能表示M与P的关系的是( )

A B C D
已知全集U={x|x=,nN}, A={x|x=,nN }, 则CUA= .
已知集合A={x|x-a=0}, B={x|ax-1=0},A∪B=A,则实数 a的值是.
已知集合A={2,4,x2-1},B={3, x2+mx+m},2B,且A∩B=B,求实数x与m的值.
=R,M={m|关于x的方程mx2-2 x-1=0有实根},P={p|关于x的方程x2+2x+p=0有实根},求M∪(CUP)。
,若,求实数的取值范围。

变式1. ,求的取值范围。
2. ,求的取值范围。
3. ,若,求的取值范围。
,也可表示为,求的值。
10. ,
,,则中元素个数为________,子集个数为_________.
《集合》小结
【典例练讲】
1.(1)已知{1,a,b}={a,a2,ab},求实数a,b的值.
(2) 已知二次方程x2+ax+b=0 和x2+cx+15=0的解集分别为A 和B,A∪B={3,5},
A∩B={3}, 求实数a,b,c的值.
2.(1)已知全集为R,A={x|2m+1≤x≤3m-5},CRB={x|x<13或x>22},A A∩B, 求a的取值范围.
(2) 已知A={x| x2+2x+p=0,x