浅谈“类比法“.doc

浅谈“类比法“.doc:..读书报告学院:环化学院班级:XXXXXXXXXX姓名:XXX学号:XXXXXXXXXXXX浅谈“类比法“姓名:学号:班级:摘要:在数学教学中,通过类比法,可以使学生充分开动脑筋,养成善于思考、乐于思考、勇于思考的好习惯。关键词:数学教学;类比;思维类比是根据两种或两类对象在某些方面的相似,得出它们在其他方面也有可能相似的结论。它是一种创造性的数学思想方法。类比在掌握数学概念、理解数学本质、探索解题方法等方面都有着不可忽视运用。开普勒说:“我珍惜类比胜于任何别的东西,它是我最可依赖的老师,它能揭示自然界的秘密,在数学中是最不可忽视的。”科学家都这么重视,我们就更应该重视。下面举例说明类比在初中数学中的应用:一、,是培养我们学生能力的先决条件。数学概念不但是数学思维基础,也是数学思维的结果。课本上的概念有的非常简练、有的很抽象,这给我们学生对数学概念的理解带来了困难,从而造成学生数学能力的差异。因此,搞好概念教学,让读者正确理解概念就会为他们学习其它数学知识打下坚实的基础。用类比法引入新概念,可使学生更好地理解新概念的内涵与外延。数学中的许多概念有类似的地方,在新概念的提出过程中,运用类比的方法,能使学生易于理解和掌握。在教学中,被用于类比的旧概念是学生所熟悉的。故学生容易从新旧事物的对比中接受新概念。如:“一元一次方程和一元一次不等式”的概念。教师在讲授“一元一次不等式"这一概念时,先让学生复习"一元一次方程"这一概念。然后问,“如果我们将概念中的,等式'换成,不等式,会得到什么样的概念呢?”让学生进行讨论,充分调动同学们的积极性。新概念的建立,完全可以由学生自己完成。通过这样的类比设问,将对新概念下定义的主动权完全交给了学生。这样能更好地激发学生学习数学的积极性。又如:“一元一次方•程和一元二次方程”的概念。教师在讲授“一元二次方程”这一概念时,同样可以先复习“一元一次方程”这一概念。然后问,“如果我们将概念中的,一次'换成,二次,会得到什么样的概念呢?甚至可以类比引入一元高次方程和二元一次方程的概念。,不但可以加深学生对定理的理解和记忆,也可以使学生对所学知识有个系统化的了解。如:在讲授相似三角形时,由于“相似”与“全等,有很多类似的地方,便于使用类比法。三角形相似的判定定理可以通过与三角形全等的有关定理类比引出,而相似三角形的性质定理也可以通过与全等三角形的性质定理类比引出。通过类比,以旧引新,使学生对新的概念、新的定理的理解会更深入、记忆也会更加牢固,运用会更灵活。二、类比联想所谓类比联想,就是在联想的基础上对两个或两个以上的事物进行比较,找出它们之间的共同点,进而受到新的启示,产生新的思路,从而产生新的解决问题的方法。例:已知s2+2s-1=0,t2+2t-1=0(s#),求st+2s+2t的值。思路分析:观察已知条件和所求代数式的外形,可联想到一元二次方程的根与系数的关系。类比题设构造一个以S和t为根的一元二次方程x2+2x-1=0,然后根据一元二次方程的根与系数的关系知s+t=・2,st=・1,从而很容易求出所求代数式的值:st+2s+