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城市居民食品零售价格走势模型
摘要
消费价格指数CPI,是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标,通常作为观察通货膨胀水平的重要指标,是与人民生活密切相关的参考指标对食品零售价格进行预测有着积极意义。
针对问题一,根据附件所给的相关数据建立零售价格标准差模型,利用excel对数据进行出来,分析,作图,根据标准差公式计算出每种食品的价格波动情况,从而将食品分为五类。第一类鲜猪肉(精瘦肉),鲜牛肉,鲜羊肉(新鲜去骨),鲜羊肉(新鲜带骨);第二类花生油,鲜猪肉(肋条肉),活鸡,带鱼,;第三类鸡肉,豆角,蒜苔,绵白糖,红糖;第四类菜籽油,大豆油,大豆调和油,鸡蛋,草鱼,鲤鱼,芹菜,油菜,黄瓜,茄子,西红柿,青椒,尖椒,韭菜,芦柑,苹果,西瓜,白砂糖,酱油,醋,鲜牛奶;第五类大白菜,萝卜,土豆,胡萝卜,圆白菜,香蕉,豆腐,食用盐。
针对问题二,建立是以GM(1,1)(即GM(1,N)当N=1时的特例)模型为基础的灰色预测模型。利用MATLAB编程求解各种食品零售价格的预测模型,模型建立后利用MATLAB进行模型的关联度检验,后验差检验,残差检验。带入k值求出4,5月份各种食品的零售价格,将4月份的预测值与实际值比较,分析各种食品预测值与实际值的误差。
针对问题三,在问题一,问题二的基础上进行总结,分析,结合实际情况给出相关意见。
关键词:CPI 标准差 GM(1,1) 灰色预测

消费者物价指数(Consumer Price Index),英文缩写为CPI,也也称消费价格指数,是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标,通常作为观察通货膨胀水平的重要指标,是与人民生活密切相关的参考指标。
城市居民食品零售价格是消费者物价指数的重要组成部分,权威机构研究认为粮食生产、流通成本上涨一定会带动农产品价格总体上涨,特别是2011年异常的气候情况,导致生产成本大量增加,国际粮价对国内供需的影响,食品价格未来可能发生上涨。%,创32个月来的新高,这使得年内的通货膨胀压力正在增强。
根据以上信息完成以下三个问题
问题一:根据附录建立数学模型,将所涉及食品适当分类,并分析每类食品的特点;
问题二:根据附录建立数学模型,预测2011年4、5月的城市居民食品零售价格走势;
问题三:写一篇城市居民食品零售价格情况分析和对有关部门建议的文章。


通过历史数据计算每个月的食品零售价格与全年食品价格的关系,从而可以预测出正常情况下2011年4,5月食品零售价格走势,再与实际值比较可以估算出国际粮价对国内供需的影响。
给出如下假设
假设给出的统计数据都是可靠准确的
假设给出数据不受特殊因素影

第种食品零售价格的平均值
第种食品的次统计时的价格
每种食品价格统计的总次数
第种食品的标准差

问题一的分析:问题一要求建立数学模型,将食品适当分类,并且分析食品的特点。附件给出了每种食品在2010年3月到2011年3月每月上,中,下旬的价格,根据所给的数据可以很方便求出每种食品零售价格的平均值,,再根据零售价格的平均值可以求出每种食品在统计期间的标准差。根据所有食品标准差可以将标准差划分为6个区域,将标准差在同一个区域的食品划分为一个类别,然后再根据不同区域对食品的特点进行分析,比较。
问题二的分析:城市居民食品零售价格是影响人民生活水平重要因素之一,对食品零售价格进行预测有着积极意义。时间序列分析方法是通过历史数据揭示时间数据随时间变化的规律,将这种规律延伸到未来,从而做出预测的方法。根据题意,采用求和自回归移动平均模型,即ARIMA(p,d,q)模型,该模型是一种预测精度相当高的动态数据建模方法。



问题一要求建立模型,将食品进行分类,根据附件所给的相关数据,先对一种类型的所有数据求平均值,再求标准差,将所有物品的标准差按其所在的区间进行划分。建立如下标准差模型:
(1,2,……,42 ;1,2,……,39)
(1)
(1,2,……,42 ;1,2,……,39)
(2)
式中:表示第种食品零售价格的平均值;
表示第种食品的次统计时的价格;
表示每种食品价格统计的总次数;
表示第种食品的标准差。

采用excel对数据进行出来和求解平均值,方差,标准差得到如下结果:
表1 各种食品的标准差
商品名称
规格等级
计量单位
平均值
方差
标准差
菜籽油
散装
元/500克



大豆油