“消元”,即将“三元”化为“二元”或“一元”、乙、丙三种货物,若购甲2件、乙1件、丙1件共需15元;若购甲1件、乙2件、丙1件共需16元;若购甲1件、乙1件、丙2件共需17元,问甲、乙、丙每件各几元?师生合作研讨例1:解三元一次方程组①②③解:②×3+③得:11x+10z=35④①与④组成方程组解得:把x=5,z=-2代入②得:y=∴怎样解三元一次方程组?分析:方程①只含x,z,因此,可由②③消去y,得到一个只含x,z的方程,与①,指出下列方程组中先消去哪个未知数,使得求解方程组较为简便?试一试做一做例1解方程组:你能说出解这个方程组的思路吗?解:①+②+③得:x+y+z=45④①②③④-①得:z=18④-②得:x=12④-③得:y=15∴相信自己例2解方程组解三元一次方程组的基本思路是:通过“代入法”或“加减法”进行消元,把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元例2在等式y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60。求a、b、c的值。士兵出击a–b+c=04a+2b+c=325a+5b+c=60解:根据题意得:
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