回归分析之模型选择.doc

回归分析之模型选择.doc《应用回归分析》模型选择问题:对于模型y=/?()+”内+四玛+/?3工3+。,其中8()=\'"]=2,A=-l,&3=。用随机数的方法产生〃=40组数据,要求机〜U[TO,1。],S1,2,3,1=1,6〜N(O,1);并且乂由月=8g+0\X]\+/i2Xi2+03工13+与得出。对于这40组随机数据(.,xiVxi3),i=l,・・・,〃,我们建立了以下四种模型:©-v=”o+*玉+。②-'=凡+”内+”必+。©•>=及)+"内+四工3+。④-3=6/&\X\+&以+&3私+2运用我们所学的模型选择的准则在①〜④中选出最佳模型。一、产生随机数对于这个问题,我们首先要解决的是根据原模型及给定的参数分布产生问题要求的40组随机数(y〃xiVx-2,xi3),,=1,・・・,〃。我们知道在Matlab中,可以利用R=rand这个函数来产生一个[0,1]上的随机数,并且R是来自[0,1]的均匀分布,即R〜U[0,l];我们利用R=nmd(n,k)就可以得到一个n行k列的来自均匀分布U[0,l]的随机数组成的矩阵。由此我们可以想到,利用/?=10-20*冲归(40,3),我们就可以得到明,k=1,2,3,z=1:40,我们在它的左侧加入全为1的一列,保存在X中。我们要运用林德贝格•勒维中心极限定理通过均匀分布J7[0,l]的随机数来产生N(0,l)上的随机数。t/[0,l]的期望和方差分别为1/2和1/12,所以12个相互独立的#[0,1]和的期望和方差分别为6和1。因此只要产生12个17[0,1]上的随机数X],知…,玉2,计算玉+乂2+…+届2-6就得到一个来自N(0,l)的随机数。--------------------------------------=e=------