第十届全国数学优秀课分析与设计如何画一个函数图象.docx

第十届全国数学优秀课分析与设计如何画一个函数图象.docx《丸何画一个詢毅輪團彖》,通过坐标系中曲线上点的坐标反映变量之间的对应关系,将数量关系形象直观化,提供了数形结合的重要研究方法•“函数图象的画法”是学生在掌握了函数概念、三种表示法和平而直角坐标系的慕础上,结合实际问题,、二次函数、反比列函数的内容奠定基础,,所授班级是学校实验班,学生个性活泼,学习数学的积极性高,兴趣浓厚,数学基础较好,课堂参与的程度较高,有较强的好奇心,有自己动手、,会用解析法和列表法表示函数关系,对图彖法表示函数关系有了初步了解,会在平面直角坐标系中用有序实数对表示点的坐标•结合以上分析,确定本节课的重点:按照列表、描点、:,确立本节课的教学目标为:掌握画函数图象的步骤,,,体验探索的快乐并从中获得成功的体验,通过交流纠错,、教修过程很针鸟实施为了达到教学目标和突破难点,把教学过程设计为以下六个环节:复习回顾引入新矢口=3自主探究[布置作业S归纳总结合作交流]教学过程教学环节教师活动学生活动•【活动1】请同学们写岀几个含有X的代数式.【活动2】如果在这些代数式前面加上“尸”,请同学们判断,这些式子是否为函数?设计意图:通过活动1和活动2的开放性问题,从学生自己编写代数式出发,到形成不同类型的函数表达式,对y=±丘是否为函数进行辨析,复习函数的概念,,活跃了课堂气氛.【活动3]某种橡皮的单价是2元,买x(l<r<5的整数)块橡皮需要y元,试用解析法和列表法表示它们之间的函数关系.(1) 解析法表示为:(2) 列表法表示如下:学生展示展示交流■皿引入新知学生独立完成学生独立完成思考,完成橡皮数X钱数y设计意图:从购买商品的简单实际问题出发,通过活动3的前两个问题,复习用解析法和列表法表示函数的关系,继续深化函数的表示方法:解析法和列表法•同时自然过渡到如何用图象法来表示这个问题的函数关系,•引入新知函数图象概念:把一个函数的一个自变量的值和它所对应的因变量的值,分别作为一个点的横坐标和纵坐标,就能在平面直角坐标系中描岀相应的一个点•由所有这样的点组成的图形,就是这个函数的图象.(3):在揭示函数概念之后,继续完成的第3个问题,画出自变量为IW无W5的整数的散点图,从第2个问题的列表,到第3个问题的描点,学生经历画函数图象的两个重要步骤,同时为后面变式问题连线做准备.【变式练习】y=2x(l<x<5的整数).y=2x(x为全体实数)・思考1•两个函数的图象是否是一样的?是否可以按照图象的定义,把毎一个点都画在坐标纸上?,使我们通过一定数量