分式计算及方法.doc

分式运算的一般要领就是按分式运算规矩和运算顺序进行运算。但对某些较庞大的题目,使用一般要领有时盘算量太大,导致堕落,有时甚至算不出来,下面列举几例介绍分式运算的几点本领。:解:原式说明:若一次通分,盘算量太大,注意到相邻分母之间,依次通分组成平方差公式,采取分段分步法,则可使问题简单化。同类要领练习题:盘算(答案:):解:原式=说明:当算式中各分式的分子次数与分母次数相同次数时,一般要先利用破裂整数法对分子降次后再通分;在解某些分式方程中,也可使用破裂整数法。同类要领练习题:有一些“幸福”牌的卡片(卡片数目不为零),团团的卡片比这些多6张,圆圆的卡片比这些多2张,且知团团的卡片是圆圆的整数倍,求团团和圆圆各多少张卡片?(答案:团团8张,圆圆4张):解:原式说明:对形如上面的算式,分母要先因式剖析,再逆用公式,各个分式拆项,正负抵消一部分,再通分。在解某些分式方程中,也可使用拆项法。同类要领练习题:盘算:(答案:):解:当时,原式说明:在本题中,原式乘以同一代数式,之后再除以同一代数式还原,就可连续使用平方差公式,分式运算中若恰当使用乘法公式,可使盘算轻便。同类要领练习题:盘算:(答案:):解:原式说明:此题若按两数和(差)的平方公式展开前后两个括号,盘算将很麻烦,一般两个分式的和(差)的平方或立方不能按公式展开,只能先算括号内的。同类要领练习题:解方程(答案:):解:原式说明:若运算中的分式不是最简分式,可先约分,再选用适当要领通分,可使运算轻便。同类要领练习题:解方程(答案:)在分式运算中,应凭据分式的具体特点,灵活机动,活用要领。方能起到事半功倍的效率。