导数的几何意义导学案.doc

导数的几何意义导学案.doc学校:陵水中学学科:数学编写人:李顺美审稿人:;理解曲线的切线的概念;通过函数的图像宜观地理解导数的儿何意义,并能运用导数的儿何意义解决相关问题学习重难点发现和理解导数的几何意义应用导数几何意义解释函数变化的情况和解决实际问题学均变化率、割线的斜率导数的概念、求导数的步骤提出问题我们知道,导数表示函数y=/(x)在尤=工。处的瞬时变化率,反映了函数y=f(x)在X=X。附近的变化情况,导数广(气)的几何意义是什么呢?、-2,观察当4(气,/'(%))(〃=1,2,3,4)沿着曲线/(%)趋近于点P(AO,/(XO))时,割线Pg,的变化趋势是什么?-2(1)如何定义曲线在点F处的切线?(2)割线「4的斜率如与切线P7的斜率人有什么关系?(3)切线PT的斜率&为多少?说明:当AxT0时,割线PQ的斜率,:①提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法;②切线斜率的木质一函数在x=x0处的导数.(三)、小组交流导数的几何意义(1)函数),二/(%)在工=Ao处的导数的几何意义是什么?(2)将上述意义用数学式表达出来。(3)根据导数的几何意义如何求曲线在某点处的切线方程?、-3,它表示跳水运动中高度随时间变化的函数/?(x)=-+-10,根据图像,请描述、比较曲线/?(《)在"、匕、:我们用曲线在上、4、&处的切线,刻画曲线/?(/)在上述三个时刻附近的变化情况.(1)当r=r0时,曲线/,。)在"处的切线"的斜率,所以,在/=4附近曲线比较平坦,几乎没有升降.⑵当,=〈时,曲线的)在匕处的切线,的斜率,所以,在,=匕附近曲线下降,即函数/?(x)=-++10在/=匕附近单调递减.⑶当,=上时,曲线/?(/)在&处的切线匕的 一斜率 所以,在/=&附近曲线下降,即函数/?(、)=-++10在t=t,-3可以看出,直线4的倾斜程度小于直线么的倾斜程度,