《材料力学》梁的应力课件.ppt

四、梁的正应力强度条件材料的许用弯曲正应力中性轴为横截面对称轴的等直梁拉、压强度不相等的铸铁等脆性材料制成的梁Ozyytmaxycmax弯曲正应力强度条件1、强度校核——2、设计截面尺寸——3、确定外荷载——[]ss£max;[]maxsMWz³[];maxszWM£解:1)求约束反力例、T字形截面的铸铁梁受力如图,铸铁的[t]=30MPa,[c]=,y1=52mm,y2=88mm,Iz=763cm4,试校核此梁的强度。1m1m1mABCD2)画弯矩图3)求应力B截面—(上拉下压)-4kNmMC截面—(下拉上压)C截面—(下拉上压):1m1m1mABCDF2=4kNF1=9kN4)—(上拉下压):最大拉、-——对Z轴对称截面的弯曲梁,只计算一个截面:对Z轴不对称截面的弯曲梁,必须计算两个截面:-4kNmMzybh§2梁横截面的切应力和切应力强度条件一、矩形截面梁横截面上的切应力1、假设:⑴横截面上各点的切应力方向与剪力的方向相同。⑵切应力沿截面宽度均匀分布(距中性轴等距离的各点切应力大小相等)。2、公式推导xdx图ayτQAZyy由剪应力互等定理可知注意:Q为横截面的剪力;Iz为整个横截面对z轴的惯性矩;b为所求点对应位置截面的宽度;为所求点对应位置以外的面积对Z轴的静矩。3、矩形截面剪应力的分布:t(1)t沿截面高度按二次抛物线规律变化;(2)同一横截面上的最大切应力tmax在中性轴处(y=0);(3)上下边缘处(y=±h/2),切应力为零。二、非矩形截面梁——圆截面梁切应力的分布特征:边缘各点切应力的方向与圆周相切;切应力分布与y轴对称;与y轴相交各点处的切应力其方向与y轴一致。关于其切应力分布的假设:1、离中性轴为任意距离y的水平直线段上各点处的切应力汇交于一点;2、这些切应力沿y方向的分量ty沿宽度相等。zyOtmaxkk'O'd最大切应力tmax在中性轴处zyOtmaxkk'O'dyzOC2d/3p