甪直中学118分训练二.doc

甪直中学118分训练二.doc用直中学高三数学118分训练二一、填空题:本大题共12小题,每小题5分,、设集合A={。,2},3={1,2},AuB={1,2,3},则。=2、写出命题:uVxeR,sinx<x"的否定:3、己知i是虚数单位,则——的实部与虚部之积为1-z4、已知直线/过点P(2,1),且与直线3x+y+5=0垂直,则直线/的方程为5、若函数/(x)=3ox+13为偶函数,则实数。的值二x-46、设函数/(%)=3x(x-l)(x-2),则导函数f(x)共有个零点兀 717、将函数/(x)=3sin(2x+-)图象向左平移一个单位后,所得图象对应的解析式为6 38、设矩形ABCD在第一象限内,顶点A,B,C分别在函数y=—2log2工,)?=JI,y的图象上,且轴,AD//y轴,若点人的纵坐标为2,则点。的坐标为9、在等差数列{。〃}中,%+%=5,前5项和55=10,则其公差d的值为10、已知关于x的不等式(ax-cr-4)(x-4)>。的解集为旦A中共含有〃个整数,则当〃最小时实数Q的值为11、在MBC中,匕4=90°,AB=AC=l,点P在边BC上,则PB+2PC的最大值为12、已知函数f0)=l+sinx,(xG[0,2^-))图象在点P处的切线与函数g(x)=Vx(—+1)图象在点Q处的切线平行,则直线PQ与两坐标轴所围成的三角形的而积为二、解答题:本大题共4小题,共58分15、(本小题满分14分)已知向量。=,向量5=(—1,0),向量C满足Q+方+C=0.(1)求证:(。一方)l«c:(2)若a-kb与*+c共线,求实数比的值。16、(本小题满分14分)已知等比数列{《,}的前〃项和为S〃,旦。]+%=1°,,3—3缶=4,旦。1111 1(1)求{。〃}的通项公式;(2)求和: 1 Ia2a3a4 an17、(本小题满分15分)在AABC中,角A,B,C的对边长分别为a,b,c,AABC的面积为S,且4S=y/3(b2+c2-a2)(1)求角A; (2)求值:cos(80°—A)[l—V3tan(A—10°)]18、(15分)设y=/(x)为定义在区间I上的函数,若对I上任意两个实数玉,尤2都有/(%|^%2)<|[/(X,)4-/(x2)]成立,则/(工)称为/上的凹函数。3判断/(x)=-(x>0)是否为凹函数?X已知函数f2(x)=x\ax-3\(a^0)为区间[3,6]上的凹函数,请直接写出实数。的取值范围(不要求写出解题过程);(3)设定义在R上的函数人O)满足对于任意实数x,y都有人O+y)=f3(x)-f3(y).求证:人(尤)、(选做题,以下A、B、C、D四口中选择两题做答)A(选修4-1:几何证明选讲)(第21-A题)如图,OO的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为。。上一点,AE=:'PDFs^、(选修4—2:矩阵与变换)已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下,点A(l,2)变成了点1(7,10),点8(2,0)变成了点B'(2,4),求矩阵M的逆矩阵M~(选修4-4:坐标系与参数方程)已知曲线C:x=3cos^y=2sin0,直线/:p(cos^-2sin^)=12.⑴将直线I的极坐标方程化为直角坐标方程;⑵设点F在曲线C上,求P点到直线/.(选修4-5:不等式选讲)设函数/(x)=|x-l|+|x+l|,若不等式混+/?|—|2"_/彳<|虾/'(工)对任意。,/?€R且t/0恒成立,、(必做题)如图,在直三棱柱ABC-A}B}C}中,AC=3,BC=4,AB=5,AA.=4. Q⑴设AD=AABf异面直线AG与CD所成角的余弦值为王,求4的值;(2)若点。是的中点,求二面角D—CB「B的余弦值.(第22题)23、(必做题)在0,1,2,3,…,9这十个自然数中,任取3个不同的数字.(1) 求组成的三位数中是3的倍数的有多少个?(2) 将取出的三个数字按从小到大的顺序排列,设S为三个数字中相邻自然数的组数(例如:若取出的三个数字为0,1,2,贝IJ相邻的组为0,1和1,2,此时g的值是2),求随机变量&的分布列及其数学期望E&・数学试卷答案一、 填空题:1、3 2、3xgR,s\nx>x3、4、x-3y+l=0 5、0 64§兀 \ O | r—7、y=3sin(2x ) 8、(—,—) 9、一 10、-2 11> 2】2 1:• 6 2 16 4二、 解答题:0(6分)15、解:(1)V(a-b)^c=(a-hy(-a-b)=b2-a2=\-\=Q.\(a-b)-c=(2)由条件得方+c=6,(8分).・.2方+c=-o+5。(10分)白一妨与2片+0共线,a-kb