六、三张世喆莫比乌斯奥古斯特·费迪南德·莫比乌斯最著名的成就是发现了三维欧几里德空间中的一种奇特的二维单面环状结构——后人称为莫比乌斯带。其他重要的成就包括在射影几何中引进齐次坐标系、莫比乌斯变换,数论中的莫比乌斯变换、莫比乌斯函数、莫比乌斯反演公式等等。中文名:奥古斯特·费迪南德·莫比乌斯国籍:德国出生地:萨克森州出生日期: 1790 年 11 月 17 日逝世日期: 1868 年9月 26 日职业:德国数学家和天文学家主要成就:被认为是拓扑学的先驱。莫比乌斯带?公元 1858 年,德国数学家莫比乌斯和约翰·李斯丁发现: 把一根纸条扭转 180 °后,两头再粘接起来做成的纸带圈, 具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面(即双侧曲面), 一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色;而这样的纸带只有一个面(即单侧曲面),一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”。(也就是说,它的曲面只有一个) 。实验拿一张白的长纸条,把一面涂成黑色,然后把其中一端翻一个身,粘成一个莫比乌斯带。用剪刀沿纸带的中央把它剪开。纸带不仅没有一分为二,反而剪出一个两倍长的纸圈。新得到的这个较长的纸圈,本身却是一个双侧曲面,它的两条边界自身虽不打结,但却相互套在一起。把上述纸圈, 再一次沿中线剪开,这回可真的一分为二了,得到的是两条互相套着的纸圈,而原先的两条边界,则分别包含于两条纸圈之中,只是每条纸圈本身并不打结罢了。沿莫比乌斯带三等分划线沿划线剪开,得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带和一条与原来同大小的带,二条带套在一起沿莫比乌斯带四等分划线沿划线剪开,得到二条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带,二条带套在一起沿莫比乌斯带五等分划线
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