艾丽丝·沃克　紫色.pdf

7C 学科网,最大最全的中小学教育资源网站,教学资料详细分类下载! 欢迎加入 7C 学科网,请记住我们的域名: 反比例函数【一、学习目标】: 1. 系统复习《反比例函数》并应用; 2. 在复习过程中,渗透待定系数法、分类、数形结合等数学思想方法. 【二、学习重点与难点】: 重点: 反比例函数知识的应用; 难点: 反比例函数知识的综合运用【三、教学过程设计与内容】: 一、反比例函数的解析式基础知识回顾(课前完成) 一般地,形如______________ ( )的函数称为反比例函数. (其中,自变量 x 的取值范围为___________________________ ) 反比例函数解析式还可以表示为_____________ 和_________________ 注: 反比例函数需要满足的两个条件: , ___. 考点突破: 1. 下列函数中哪些是反比例函数? ① y=3x; ② y=2x 2;③ xy=-2; ④ y=2x -1;⑤2y3 x?;⑥3y2x ?. 2. 若函数是反比例函数,则 n=______. 变式: 若函数是反比例函数,则 n=______. 3. 已知 y与x 成反比例,当 x=2 时, y=3 ,则 y与x 的关系式为________. 变式:已知 y与 x+2 成反比例,当 x=1 时, y=-3 ,则 y与x 的关系式为_______. 二、反比例函数的图象以及性质基础知识回顾(课前完成) 反比例函数的图象是. 考点突破: 4. 若双曲线经过点(-3, 2) ,则其解析式是______. 5. 函数的图象在第______ 象限,当 x<0 时, y随x 的增大而______ . 函数 k 图象象限 x 增大, y 如何变化(k≠0) k>0 ______________ ,y随x 的增大而_________. k<0 _____ _________ ,y随x 的增大而_________. 12 n y x ?? 221 n y n x ?? ?() x y 5?x my 2?? x ky? yxoyxo 7C 学科网,最大最全的中小学教育资源网站,教学资料详细分类下载! 欢迎加入 7C 学科网,请记住我们的域名: A y yx xB B O OP P M 6. 函数的图象在二、四象限内,则 m 的取值范围是______ . 7. 已知点 A(x 1 ,y 1) ,B(x 2 ,y 2)(x 1<0<x 2) 都在反比例函数的图象上,则y 1与 y 2 的大小关系( 从大到小)为. 变式: 已知点 A(-2,y 1 ),B(-1,y 2 ),C(4,y 3) 都在反比例函数的图象上,则 y 1、y 2、y 3 的大小关系( 从大到小)为. 三、反比例函数中的面积问题 8. 如图 1,点P 是反比例函数图象上任意一点,PA ⊥x 轴于 A, PB⊥y 轴于 B. 则矩形 PAOB 的面积为___________. 变式: 如图 2,点P 是反比例函数图象上任意一点, PA⊥x 轴于 A ,连接 PO, 则 S△ PAO 为_____. 归纳:点P 是反比例函数(k≠0 )图象上任意一点,PA ⊥x 轴于 A, PB⊥y 轴于 PAOB( 如图 1) 的面积为_______ ,S△ PAO (如图 2 )为_____. 9. 如图 1,点P 是反比例函数图象上的一点, PA⊥x 轴于 A, PB⊥y 轴于 B, 四边形 PAOB 的面积为 12, 则这个反比例函数的关系式是________ . 变式:如图 2,点P 是反比例函数图象上的一点, PA⊥x 轴于 A ,连接 P O, 若S△ PAO =8, 则这个反比例函数的关系式是________ . 四、反比例函数与一次函数的综合运用 10.(2010 东莞. 中考)如图,一次函数的图象和反比例函数的图象交于 A、B 两点,其中 A 点坐标为( 2,1). (1 )试确定 k、m 的值; (2 )连接 AO, 求△ AOP 的面积; (3 )连接 BO, 若B 的横坐标为-1 ,求△ AOB 的面积. )0(??kx ky)0(??kx kyx y 2-? yAOx P( x,y )B yAOx P( x,y ) 图1图2x y k? x y 2-?1 y kx ? ? myx ? 7C 学科网,最大最全的中小学教育资源网站,教学资料详细分类下载! 欢迎加入 7C 学科网,请记住我们的域名: : 如图: 一次函数的图象与反比例函数的图象交于 M(2 , m)、 N(-1 , -4) 两点.(1 )求反比例函数和一次函数的解析式; (2 )当 x 为何值时,反比例函