分式计算及方法.doc

分式运算得一般方法就就是按分式运算法则与运算顺序进行运算。但对某些较复杂得题目,使用一般方法有时计算量太大,导致出错,有时甚至算不出来,下面列举几例介绍分式运算得几点技巧。一、分段分步法例1、计算:解:原式说明:若一次通分,计算量太大,注意到相邻分母之间,依次通分构成平方差公式,采用分段分步法,则可使问题简单化。同类方法练习题:计算(答案:)二、分裂整数法例2、计算:解:原式=说明:当算式中各分式得分子次数与分母次数相同次数时,一般要先利用分裂整数法对分子降次后再通分;在解某些分式方程中,也可使用分裂整数法。同类方法练习题:有一些“幸福”牌得卡片(卡片数目不为零),团团得卡片比这些多6张,圆圆得卡片比这些多2张,且知团团得卡片就是圆圆得整数倍,求团团与圆圆各多少张卡片?(答案:团团8张,圆圆4张)三、拆项法例3、计算:解:原式说明:对形如上面得算式,分母要先因式分解,再逆用公式,各个分式拆项,正负抵消一部分,再通分。在解某些分式方程中,也可使用拆项法。同类方法练习题:计算:(答案:)四、活用乘法公式例4、计算:解:当时,原式说明:在本题中,原式乘以同一代数式,之后再除以同一代数式还原,就可连续使用平方差公式,分式运算中若恰当使用乘法公式,可使计算简便。同类方法练习题:计算:(答案:)五、巧选运算顺序例5、计算:解:原式说明:此题若按两数与(差)得平方公式展开前后两个括号,计算将很麻烦,一般两个分式得与(差)得平方或立方不能按公式展开,只能先算括号内得。同类方法练习题:解方程(答案:)六、见繁化简例6、计算:解:原式说明:若运算中得分式不就是最简分式,可先约分,再选用适当方法通分,可使运算简便。同类方法练习题:解方程(答案:)在分式运算中,应根据分式得具体特点,灵活机动,。