初中数学函数知识点归纳.doc

初中数学函数板块的知识点总结与归类学习方法初中数学知识大纲中,函数知识占了很大的知识体系比例,学好了函数,掌握了函数的基本性质及其应用,真正精通了函数的每一个模块知识,会做每一类函数题型,就读于中考中数学成功了一大半,数学成绩自然上高峰,同时函数的思想是学好其他理科类学科的基础。初中数学从性质上分,可以分为:一次函数、反比例函数、二次函数和锐角三角函数,下面介绍各类函数的定义、基本性质、函数图象及函数应用思维方式方法。一、:在定义中应注意的问题y=kx+b中,k、b为常数,且k≠0,x的指数一定为1。(1)形状、直线(4)当b>0时直线与y轴交于原点上方;当b<0时,直线与y轴交于原点的下方。(5)当b=0时,y=kx(k≠0)为正比例函数,其图象是一过原点的直线。(6)二元一次方程组与一次函数的关系:两一次函数图象的交点的坐标即为所对应方程组的解。:要点是(1)会通过图象得信息;(2)能根据题目中所给的信息写出表达式。(二)::(1)形状:双曲线(4)过图象上任一点作x轴与y轴的垂线与坐标轴构成的矩形面积为|k|。二、:应注意的问题(1)在表达式y=ax2+bx+c中(a、b、c为常数且a≠0)(2):::(1)最大面积;(2)最大利润;(3)其它平面直角坐标系、函数及其图像【知识梳理】一、;;(a,b)关于对称点的坐标二、:在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,:(1)使解析式有意义(2);(1)解析法(2)列表法 (3)图象法【思想方法】数形结合一次函数图象和性质【知识梳理】=kx(k≠0),一次函数的一般形式是y=kx+b(k≠0).(,0)和(0,b)、b的符号k>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0图像的大致位置经过象限第象限第象限第象限第象限性质y随x的增大而y随x的增大而而y随x的增大而y随x的增大而【思想方法】数形结合反比例函数图象和性质【知识梳理】:一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=或(k为常数,k≠0)的形式,>0yxok<0图像的大致位置经过象限第象限第象限性质在每一象限内,y随x的增大而在每一象限内,:反比例函数y=(k≠0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y=(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线,设垂足分别为A、B,则所得矩形OAPB的面积为.【思想方法】数形结合二次函数图象和性质【知识梳理】>0yxO<0图象开口对称轴顶点坐标最值当x=时,y有最值当x=时,y有最值增减性在对称轴左侧y随x的增大而 y随x的增大而在对称轴右侧y随x的增大而 y随x的增大而锐角三角函数【思想方法】————双直角【例题精讲】△ABC中,∠C=90°.(1)若cosA=,则tanB=______;(2)若cosA=,则tanB=.(1)已知:cosα=,则锐角α的取值范围是()°<α<30°°<α<60°°<α<45°°<α<90°(2)当45°<θ<90°时,下列各式中正确的是()>cosθ>>cosθ>>sinθ>>tanθ>cosθ一次函数考点回顾:1、形如y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)、一次函数的图象是一条过,(0,b)、一次函数的性质:①当k>0时,y随x的增大而增大;②当k<0时,、:1、一次函数的图象如图所示,、若直线y=kx+b与直线y=-3x平行,且过点(1,-1),求k,、若一次函数y=(1-2k)x-k的函数值y随x的增大而增大,且此函数图象过一、三、四象限,则k的取值范围是( ) A. B. C. 、下列图象中,不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3)的图象的是(