辽宁省朝阳市高三数学4月份联考试卷.doc

辽宁省朝阳市高三数学4月份联考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共7题;共14分)1.(2分)已知全集,,,那么()A.    B.    C.    D.    2.(2分)“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的()                3.(2分)(2019·石家庄模拟)执行如图所示的程序框图,输入的值为,则()A.    B.    C.    D.    4.(2分)已知双曲线与轴交于两点,点,则△面积的最大值为()A.    B.    C.    D.    5.(2分)将函数的图像分别向左、右平移个单位,所得的图像关于y轴对称,则的最小值分别是()A.    B.    C.    D.    6.(2分)(2020·日照模拟)三个数,,的大小顺序是()A.    B.    C.    D.    7.(2分)下列各式正确的是()A.|•|=||||    B.(•)2=•    ⊥(﹣)则•=•    •=•则=    二、填空题(共6题;共6分)8.(1分)(2018高二下·西安期末)若,其中都是实数,是虚数单位,.(1分)(2016高二上·怀仁期中)矩形ABCD中,AD=2,AB=4,E,F分别为边AB,AD的中点,将△ADE沿DE折起,点A,F折起后分别为点A′,F′,得到四棱锥A′﹣:①A′,B,C,F′四点共面;②EF'∥平面A′BC;③若平面A′DE⊥平面BCDE,则CE⊥A′D;④四棱锥A′﹣(填上所有正确的序号).10.(1分)(2017高一上·湖南期末)圆x2+y2﹣4x=0在点P(1,).(1分)(2016高一上·沈阳期中)设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(﹣2)=0,则x•f(x)<.(1分)(2020高三上·泸县期末)若过点可作曲线的切线恰有两条,则的最小值为________13.(1分)(2019高二下·佛山月考)已知函数的最小值为0,其中,、解答题(共6题;共40分)14.(5分)(2018高一下·珠海期末)已知第二象限的角,并且.(1)化简式子并求值;(2)若,请判断实数的符号,计算的值.(用字母表示即可)15.(5分)(2020·厦门模拟)根据养殖规模与以往的养殖经验,某海鲜商家的海产品每只质量(克):若随机变量,则,;对于一组数据,,,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.(1)随机购买10只该商家的海产品,求至少买到一只质量小于克该海产品的概率.(2)2020年该商家考虑增加先进养殖技术投入,(千元)与年收益增量(千元)()的数据绘制散点图,由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线的附近,且,,,,,,,其中,=.根据所给的统计量,求关于的回归方程,.(5分)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°(1)若PA=AB,求PB与平面PDC所成角的正弦值;(2)当平面PBC与平面PDC垂直时,.(5分)已知数列{an}是等差数列,且a2=3,a4+a5+a6=27,(Ⅰ)求通项公式an(Ⅱ)若bn=a2n,求数列{bn}.(5分)(2019高三上·柳州月考)已知椭圆的左焦点,离心率为,点P为椭圆E上任一点,且的最大值为.(1)求椭圆E的方程;(2)若直线l过椭圆的左焦点,与椭圆交于A,B两点,且的面积为,.(15分)(2018·长安模拟)已知(m,n为常数),在处的切线方程为.(Ⅰ)求的解析式并写出定义域;(Ⅱ)若任意,使得对任意上恒有成立,求实数a的取值范围;(Ⅲ)若有两个不同的零点,求证:.参考答案一、单选题(共7题;共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、填空题(共6题;共6分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、解答题(共6题;共40分)14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、