用图解法求解下列线性规划问题,并指出问题具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。,x20解:图解过程见下图2x24x12x241012x14x16x26有:X*(,0)T(1)(,)TZ*3该问题有无穷多最优解。2将下列线性规划问题化为标准形式,并列出初始单纯形表。(10分),x2无约束,x30解:原问题标准化为:,x2,x2,x3,x4,x5,x6,x70其初始单纯形表为:Cj-3-11-20000Xjx1////x4x5x6x7x2x2x30x41223-3410000x6841-1-20-1100x753-11-30001cj-zj-3-11-20000已知某线性规划问题用单纯形法迭代时得到中间某两步的单纯形表如表所示,试将表中空白处数字填上。(10分)354000x1x2x3x4x5x65x28/32/3101/3000x514/3-4/305-2/310(第 1 页)0x629/35/304-2/301cj-zj-1/304-5/300┇┇5x250/4101015/418/41-10/414x362/41001-6/415/414/413x189/41100-2/41-12/4115/41cj-zj000-45/41-24/41-11/414已知线性规划问题:,x2,x30试应用对偶理论证明上述线性规划问题最优解为无界。(10分)解:原问题的对偶问题为:,y20由约束条件y12y21可知,其对偶问题无解;又因X(0,0,0)T是原问题的可行解。由对偶定理可知原线性规划问题最优解为无界。5东兴煤炭公司下属吉祥、平安、双福三个煤矿,年生产能力分别为120、160、100万t。公司同3个城市签订了下年度的供货合同:城市1-110万t,城市2-150万t,城市3-70万t,但城市3表示愿购买剩余的全部煤炭。另有城市4虽未签订合同,但也表示只要公司有剩余煤炭,愿全部收购。已知从各矿至4个城市的煤炭单位运价见表。将此问题归结为运输问题,列出相应的产销平衡表与单位运价表。(10分)单位运价表单位:元/t城市234煤矿1吉祥8752平安5213双福6435解:该问题的运输问题产销平衡表与单位运价表为城市1233/4/产量煤矿吉祥87552120平安52113160双福64335100虚设矿山MMM0050销量1101507050506已知下列五名运动员各种姿势的游泳成绩(各为50m,单位:s)如表所示。试问如何从中选拔一个4×50m混合泳的接力队,使预期的比赛成绩为最好。(10分):原问题用匈牙利算法求解为:(第 2 页)
2008采矿05运筹学试题(a)解答 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
