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实际问题与一元一次方程( 实际问题与一元一次方程( 3 3) ) 探究探究 2 2:球赛积分表问题:球赛积分表问题“球赛积分表问题”某次篮球联赛积分榜如下: 一、问题的引入 14 14 014 钢铁 18 10 414 卫星 21 7714 远大 21 7714 雄鹰 23 5914 蓝天 23 5914 光明 24 410 14 东方 24 410 14 前进积分负场胜场比赛场次队名一、问题的引入 14 14 014 钢铁 18 10 414 卫星 21 7714 远大 21 7714 雄鹰 23 5914 蓝天 23 5914 光明 24 410 14 东方 24 410 14 前进积分负场胜场比赛场次队名问题 1:你能从表格中了解到哪些信息? 某次篮球联赛积分榜如下: 答:该篮球联赛共有8支队伍参赛,每队都打14场比赛. 可以知道每队的胜场数、.……篮球比赛没有平局. 二、问题的初步探究某次篮球联赛积分榜如下: 问题 2:你能从表格中看出负一场积多少分吗? 14 14 014 钢铁 18 10 414 卫星 21 7714 远大 21 7714 雄鹰 23 5914 蓝天 23 5914 光明 24 410 14 东方 24 410 14 前进积分负场胜场比赛场次队名答: 观察积分榜中的最后一行,可以知道负一场得1 分. 二、问题的初步探究某次篮球联赛积分榜如下: 问题 3:你能进一步算出胜一场积多少分吗? 14 14 014 钢铁 18 10 414 卫星 21 7714 远大 21 7714 雄鹰 23 5914 蓝天 23 5914 光明 24 410 14 东方 24 410 14 前进积分负场胜场比赛场次队名设胜一场积 x分, 依题意,得10x+1×4=24 解得: x =2所以,胜一场积 2分. 解: 从表格中其他任何一行, 4:用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系. 二、问题的进一步探究解:若一个队胜 m场, 则负场, 总积分为: 即胜 m场的总积分为 m +14 分(14 ––m)2m +(14 ––m ) = m +14 某次篮球联赛积分榜如下: 14 14 014 钢铁 18 10 414 卫星 21 7714 远大 21 7714 雄鹰 23 5914 蓝天 23 5914 光明 24 410 14 东方 24 410 14 前进积分负场胜场比赛场次队名解:若一个队负 n场, 则胜场, 总积分为: 即负 n场的总积分为 28-n 分(14 ––n) 2(14 ––n )+n = 28-n 没有那个队的胜场总积分能等于它的负场总积分. 问题 5:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? 二、问题的进一步探究设一个队胜 x场,则负(14-x)场, 依题意得: 3 14 x?解得: 想一想, x 表示什么量?它可以是分数吗?由此你能得出什么结论? x表示某队获胜的场数,它应是自然数,不能是分数。上面问题说明,用方程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否正确,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。 2x=14- -x 赛季篮球甲 A联赛部分球队积分榜: (1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系; (2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? 三、巩固应用 22 22 022 沈阳雄狮 29 15 722 浙江万马 36 814 22 北京首钢 40 418 22 八一双鹿积分负场胜场比赛场次队名