期权定价.doc

1 第5章期权、期权定价及其应用§ 期权基础知识 1. 期权的概念常见的期权除了普通股票期权外,还有诸如股票指数、债券、外汇汇率和商品期权等。意义: (1 )公司常使用商品、货币和利率期权来减少风险; (2 )许多资本投资中都隐含着期权,如扩展和放弃的权利; (3 )公司经理常发行一些带有期权的证券以迎合不同投资者的需要,如认购证券、可转换证券; (4 )公司一旦负债,就产生了期权。期权定价方法为定价公司的负债、权益提供了有益的思路。买权( Call Option ) 一买权给予其持有者在某一特定日期或在此之前以事先约定的价格去购买某项资产(如股票)的权利。 A call option gives its owner the right to buy stock ata specified exercise or striking price on or before a specified exercise date. a. 当期权只能在执行日期当天执行,则称其为欧式买权。 b. 在若期权可以在执行日期或在此之前的任一时间执行,则称其为美式买权。卖权( Put Option ) 一卖权给予其持有者在某一特定日期或在此之前以事先约定的价格去出售某项资产(如股票)的权利。 A put option gives its owner the right to sell stock ata specified exercise or striking price on or before a specified exercise date. a. 欧式卖权 b. 美式卖权执行日期执行价格买权价格卖权价格 October 2005 $ 65$ $ January 2006 658 2 January 2006 70 执行日期执行价格买权+- 卖权++ 2 .期权多头与空头的收益状况基于多头的买权、卖权与标的资产及其组合的执行日期时价值基于空头的买权、卖权与标的资产的执行日期时价值 C tS t (a) X P tS t (b) X X S tS t (c) X P t +S tS t (d) X -C tS t (e) X -P tS t (f) X -S tS t (g) X3 收益状况: 盈价、损价与平价对于买权多头来说: 盈价( in the money ) :买权所对应的原生证券——股票价格高于买权执行价格。损价( out of the money ) :股票价格低于买权行使价格。平价( at the money ) :股票价格和期权行使价格恰好相等。 S t 买权多头 X 0 -C 买权空头 S tX C0 卖权多头 X -P S t X-P 0 卖权多头 X PS t04 § 买权—卖权平价关系及应用从 图( a)(b)(c)(d )可知,(a )图向上平移 X 单位,可得( d) 。而( d)=(b) +(c) ,所以我们得到 PV (股票到期价格+ 卖权到期价值) = PV ( X+ 买权到期价值) 设: S→股票现价卖权现价→P 买权现价→C 则有 S+P =C+ Xe -rt 注意:这里买权、卖权执行日期和执行价格一样,执行价格都为 X 的欧式期权。 Value of Call-Value of Put = Share Price – PV ( Exer c ise Price) C–P=S- Xe -rt 与前式保持了一致,上式称作买权—卖权平价( Parity )关系。这种平价关系只适合于欧式期权。所以欧式期权的定价关键是定价出欧式买权, 其对应卖权价值可以通过平价关系公式导出。例购买一买权出售一卖权价值(买权多头+ 卖权空头价值) ,执行价格为 65。 P>65 时,买权多头 P-65 ,卖权多头 0 ,卖权空头 0 P<65 时,买权多头 0 ,卖权多头 65-P ,卖权空头 P-65 所以无论 P>65 还是 P<65 均有买权多头+ 卖权空头= P-65 当股份上升时, 你可以用$65 的价格执行买权, 得到股票; 当股价下降时, 其他人(卖权多头)将股票以$65 价格出售给你,你将付出$65 得到股票,所以不论未来价格如何,你将付出$65 并得到股票。 1{C, -P}={S,- Xe -rt}{ 购买买权,出售卖权}={ 购买股票,借入执行价格的现值},即两种投资策略将得出完全相同的结果。 2{P}={C, -S, Xe -rt} 买权多头加卖权空头 65 股价 5 { 卖权多头]}={ 买权多头, 股票空头, 投资执行价格的现值}, 所以如果不能获得卖权, 可以通过购买买权,出售股票,并贷出执行价格的现值,则可自己设计出需